七年级数学上册2.2列代数式导学案新版湘教版

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1、2.2列代数式【学习目标】1.能说出和辨别什么是代数式。2．能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序,会列出代数式表示复杂的数量关系。3.会列代数式解决实际问题。【重点难点】：1.重点：根据题意正确的列出代数式。2.难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。【学习过程】一、新课导入（一）复习引入1.下面是某同学在作业中书写的代数式，他的书写规范吗？为什么？(1)ab3(2)s÷t(3)2xy(4)(a+b)(a+b)(5)2+b平方米2．某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后

2、,商品又以八折的价格开展促销活动,请问是盈利还是亏损?（二）导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究自主预习P59探究，填好表中空格；阅读P60页第1、2段，回答下面问题？1.什么样的式子是代数式呢?答：叫做代数式.单独也是代数式.三、合作探究（一）准确理解代数式例1．指出下列哪些是代数式：(1)2x-1；(2)3a2b；(3)π；(4)s=πr2；(5)a+b>2c；(6)；(7)a+b=b+a；(8)0（二）准确区分运算顺序，正确用代数式表示各种类型的数量关系例2.用代数式表示:(1)a与b的和的平方:。

3、(2)a与b的平方和:。(3)a与b的平方的和:。归纳：一般情况下，先读的运算在，后读的运算在。例3.用代数式表示:(1)a的7倍与2b的差.。(2)x,y两数的平方和减去两数积的2倍.。(3)a的倒数与b的和.。（三）列代数式解决实际问题例4.（1）小兰家距学校5km，她步行的速度是vkm/h,而骑自行车比步行快10km/h，她骑自行车速度是多少？她骑自行车从家到学校需要多长时间？（2）一批货物共a吨，第一天售出，第二天售出剩下的，货物还剩下多吨？（3）某工厂加工一批零件共200个，原计划每天加工x个，实际

4、每天加工比原计划多10个，求加工这批零件需要多少天？四、堂上练习1.请写出三个代数式例子：。两个非代数式例子：。2.设字母x表示一个数，根据题意，列出代数式：（1）这个数的与10的和；。（2）这个数与10的和的2倍；。（3）这个数的倒数与2的和的一半；。（4）这个数的相反数的5倍与-3的和；。（5）这个数的平方减去这个数的的差。。3.（1）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，那么这件商品的利润是元？（利润=进价×利润率）(2)某校七年级师生参加献爱心捐款活动，其中有a名教师，b名家学生，若平均每名教师

5、捐款x元，每名学生捐款y元，则他们共捐款元？（3）某阶梯教室第一排有16个座位，第二排有18个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n排有个座位？五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.“比a除以b的商的3倍大8的数”可表示成_________“x的平方的2倍与y的平方的和”可表示成_________“x的2倍的平方与y的平方的和”可表示成_________2.某班有男同学x人，女同学的人数是男同学的一半多10人，女同学有人，全班有人。3.一个三位数，百位数字为x，十位数字为比百位多1，个位数字

6、为b，交换百位和个位，则这个三位数表示为________。4、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，(1)则这个长方形另一边的长为；(2)这个长方形的面积为。a345.如图一块正方形铁皮的边长为acm，如果一边截去4cm，另一边截去3cm，那么剩下的面积是多少?(用代数式表示)6.测得一根弹簧的长度l与所挂物体质量m的关系如下表所示：（重物不超过20kg时去掉重物后，弹簧能恢复原状）,请填表物体质量m(kg)0123…a(0≤a≤20)弹簧长度l(cm)66+0.56+16+1.5…7.某市为了鼓励市

7、民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15m3，则a元/m3，若每月每户用水超过15m3，则超过部分按2a元/m3收费，某用户某月用水xm3，则该用户该月应交费多少？