七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.3 余角和补角教案 （新版）华东师大版

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1、4.6.3余角和补角教学目标知识与技能理解互为余角和补角的概念过程与方法师生互动、合作交流、求知探索情感态度价值观掌握余角与补角的性质及其简单应用教学重点正确求出一个角的余角和补角教学难点余角和补角性质的应用教学内容与过程教法学法设计一、情境导入，激发兴趣1.如图1，已知∠1=149°，∠2=31°，那么∠1+∠2=.2.如图2，已知∠COD=90°,那么∠1+∠2=.二、合作探究，探索新知1.计算.（1）如图3，已知∠1=28°，∠2=62°，那么∠1+∠2＝.（2）如图4，已知∠1=62°,∠2=

2、118°,那么∠1+∠2＝.（3）如图5，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=.2.通过上面的计算，你发现∠1与∠2的和各满足什么条件？小结：互为余角的定义：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余；互为补角的定义：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补；3.思考：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？两个问题环环相扣，让学生逐一回答，教师及时进行总结归纳，对于“互为”问题2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？4.余角、补角的性

3、质（1）如图∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角性质：同角或等角的相等.（2）如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？补角性质：同角或等角的相等.三、示例讲解，掌握新知例1已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.【教学说明】学生自主完成，要注意角度进制是60，教师予以强调.四、练习反馈，巩固提高1.已知∠1=20°,∠2=30°,∠3=60°,∠4=150°,则∠2是的余角,是∠4的补角.2.如果∠α=39°31′,∠

4、α的余角∠β=,∠α的补角∠γ=,∠γ-∠β=.3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=,依据是.4.一个角的补角比它少40°,求这个角的度数.五、师生互动，课堂小结1.两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余；两个角的和等于180°的含义要讲解清楚.另外有关余角、补角的学习就看成一个整体，运用类比的方法来对待而不能单纯分开来讲解.让学生通过计算得出结论，然后进行总结归纳.性质的学习是本节课的一个重点和难点内容，可适当补充例子讲解，使学生理解更深刻.学生

5、独立完成，对于第4题，可提示学生结合方程来进行解答.教师引导学生对所学内容进行总结，重点强调互为余角、互为补角的理解和性质的应用，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课（平角），就说这两个角互为补角，简称互补；2.余角性质：同角或等角的余角相等.补角性质：同角或等角的补角相等.六、作业设计完成本课时对应的练习.知识的理解教学反思