2018年中考数学总复习第一章数与式第2讲整式及其运算讲解篇

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1、第2讲　整式及其运算1．整式的相关概念考试内容考试要求单项式概念由数与字母的组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个也是单项式)．b系数单项式中的____________________因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的和叫做这个单项式的次数．多项式概念几个单项式的叫做多项式．项多项式中的每个单项式叫做多项式的项．次数一个多项式中，的项的次数叫做这个多项式的次数．整式单项式与统称为整式．同类项所含字母并且相同字母的指数也的项叫做同类项．所有的常数项都是项．2.整式的运算考试内容考试要求整式的加减合并同类项1.字母和字母的指数不变；2．相加减

2、作为新的系数．c添(去)括号添(去)括号：括号前面是“＋”号，添(去)括号都____________________符号；括号前面是“－”号，添(去)括号都要____________________符号．幂的运算同底数幂的乘法am·an＝____________________.幂的乘方(am)n＝____________________.积的乘方(ab)n＝____________________.同底数幂的除法am÷an＝____________________．注意：a≠0，b≠0，且m、n都为整数．整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的、相同字母分别相

3、乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式．单项式与多项式相乘用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a＋b＋c)＝．多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积____________________，即(m＋n)(a＋b)＝____________________.整式的除法单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的______________作为商的一个因式．多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商______

4、______________．乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝____________________．完全平方公式(a±b)2＝____________________．考试内容考试要求基本思想在乘法公式的产生过程中初步感受从特殊到一般的思想．c基本方法1.求代数式的值主要用代入法，代入法分为直接代入法、间接代入法和整体代入法．2.整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体代入、降次、数形结合、逆向思维等，使解题更加方便快捷．1．(2017·衢州)下列计算正确的是(　　　　A．2a＋b＝2abB．(－a)

5、2＝a2C．a6÷a2＝a3D．a3·a2＝a62．(2017·台州)下列计算正确的是(　　)A．(a＋2)(a－2)＝a2－2B．(a＋1)(a－2)＝a2＋a－2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a－b)2＝a2－2ab＋b23．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需____________________根火柴棒．4．(2015·嘉兴)化简：a(2－a)＋(a＋1)(a－1)．　　　　　　【问题】(1)计算：(a＋3)(a－3)＋a(3a－2)－(2a－1)2；

6、(2)完成(1)计算后回答：①此计算过程中，用到了哪些乘法公式和法则；②此计算过程中，要注意哪些问题．【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理实数相关概念、运算法则，以及要注意的问题．类型一　幂的运算　计算：(1)(a2b)3＝________；(2)(3a)2·a5＝________；(3)x5÷x3＝________．【解后感悟】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．1．(2015·益阳)下列运算正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．x2·x3＝x6B．(x3)2＝x5C．(xy2)3＝x3y6D．x6÷x3＝x22．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为(　　)A.B.C．－3D.类型二　整式的加减运算　(1)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝________．(2)已知(a－2)2＋

8、b＋1

9、＝0，则代数式2a2b－3ab2－(a2b－4ab2)＝________．(3)若代数式5a－3b的值是－2，则代数式2(a－b)＋4(2a－b)＋3的值等于________．【解后感悟】整式的加减，实质上就是，有括号的，先去括号．只

10、要算式中没有同类项，就是最后的结果．3．(1)化简：