七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角（2）学案（新版）苏科版(3)

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1、6.3余角、补角、对顶角（2）【学习目标】1.在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；2.会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决角的计算问题.【预习导航】1．阅读课本P161页读一读思考：通过小孔O,两条光线AA′、BB′形成了哪些角？请说出其中两个角之间有怎样的位置关系？图中∠AOB与∠A′OB′叫做________角；_______与__________也是_________角.2.两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数.你能发现什么？并说明理由.结论：_________3.按要求作图：（1）作出∠AOC的对顶角∠DOB（

2、2）画出∠AOC的角平分线OEOADCB【例题】1.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=220°，则∠AOC为多少度？为什么？2．OABDCE如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°.求∠BOE的度数。3.考考你的眼力：(1)两条直线交于一点，有对不同的对顶角；(2)三条直线交于一点，有对不同的对顶角；(3)四条直线交于一点，有对不同的对顶角；(4)n条直线交于一点，有对不同的对顶……【课堂检测】1.有下列命题：①同角或等角的补角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角．⑤有公共顶点的两个角是对顶角；⑥对顶

3、角的角平分线在同一条直线上；⑦如果∠1+∠2+∠3=180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（1）图中共有______对对顶角，它们分别是___________________________。（2）若∠AOE＝50°，∠BOD＝25°，则∠DOE＝________°，∠AOC=________°,∠AOF＝________°，∠DOF＝________。OABCDE3.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°，试求∠AOB的度数.ABCED12F【拓展延伸】如图，直线AB、EF相交于点D

4、，∠ADC=90°.（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________.（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数.课后反思