七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值导学案（新版）青岛版

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1、2.3相反数、绝对值一学习目标1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数，能求出它的相反数；3.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号；4.给一个数，能求它的绝对值。二、自学指导：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？同学们通过观察思考可以总结出以下几点：（1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。（2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在

2、原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。练一练：请同学们举出几个相反数的例子（强调）我们还规定：0的相反数是0说明：（1）注意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正

3、数。三、实验与探究同学们观察数轴比思考下列问题（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值，记作

4、a

5、。下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：同学们观察，完成题目然后总结规律：（1）一个正数的绝对值是它本身。（2）一个负数的绝对值是它的相反数。（3）0的绝对值是0。因为正数

6、可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成：（1）如果a>0，那么

7、a

8、=a，（2）如果a<0，那么

9、a

10、=-a，（3）如果a=0，那么

11、a

12、=0，上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。四、课堂检测：1.化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.计算：（1）（2）（3）（4）3.绝对值是12的正数是__________，绝对值是3.5的负数是_____

13、____。绝对值是0的有理数是__________，绝对值是的有理数是__________。4.将下列各数按从小到大排列，并用“<”连接。五、课后总结：1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。2.了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。