七年级数学上册 2.3 相反数与绝对值导学案2 （新版）青岛版

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1、2.3　相反数与绝对值第2课时学前温故1．只有______不同的两个数称互为相反数．2．在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与____的距离相等．新课早知1．绝对值的定义在数轴上表示数a的点与____的距离叫做数a的绝对值，记作

2、a

3、.2．绝对值的特征(1)一个正数的绝对值是______；(2)零的绝对值是____；(3)一个负数的绝对值是它的______．3．互为相反数的两个数，它们的绝对值________．4．绝对值的非负性对任意的有理数a，总有________．5．求下列各数的绝对值：－6.5，＋1

4、0，－4.75，－，30.1.答案：学前温故1．正负号2．原点新课早知1．原点2．(1)它本身　(2)零　(3)相反数3．相等4．

5、a

6、≥05．解：

7、－6.5

8、＝6.5；

9、＋10

10、＝10；

11、－4.75

12、＝4.75；＝；

13、30.1

14、＝30.1.1．绝对值的几何意义【例1】求下列各数的绝对值：4,2.5，－3，－1.5,0.分析：根据绝对值的定义，先将各数在数轴上表示出来(如图)，再看表示这个数的点到原点的距离是多少即可．解：从数轴上很容易看出：

15、4

16、＝4，

17、2.5

18、＝2.5，

19、－3

20、＝3，

21、－1.5

22、＝1.5，

23、0

24、＝0

25、.2．绝对值的代数意义【例2】化简：

26、－3

27、，

28、－(－8)

29、，

30、0

31、，－，－

32、＋(－6)

33、.分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去括号时，应考虑相反数的意义．解：

34、－3

35、＝3，

36、－(－8)

37、＝

38、＋8

39、＝8，

40、0

41、＝0，－＝－1，－

42、＋(－6)

43、＝－

44、－6

45、＝－6.3．绝对值的非负性质【例3】若

46、a

47、＋

48、b

49、＝0，求a、b的值．分析：由绝对值的非负性，可知

50、a

51、≥0，

52、b

53、≥0.因为正数＋正数＝正数，正数＋零＝正数，零＋零＝零，所以只有

54、a

55、和

56、b

57、都等于0时，它们的和才等于0，否则，它

58、们的和就大于0.解：因为

59、a

60、≥0，

61、b

62、≥0，又因为

63、a

64、＋

65、b

66、＝0，所以

67、a

68、＝0，

69、b

70、＝0.所以a＝0，b＝0.由该题可知，几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零．1．－6的绝对值是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．6B．－6C.D．－2.＝(　　)．A．3B．－3C.D．－3．－的相反数的绝对值是__________．4．2012年1月份气温较常年同期偏高0.9℃，下表是我国几个城市1月份的平均气温，其中气温最低的城市是__________．城市北京上海南京哈尔滨平均气温(单位：℃)－4

71、.73.6－2.1－19.45．将下列各数在数轴上表示出来，并写出它们的绝对值．6，－，0，－4.5，.答案：1．A　2.C　3.4．哈尔滨5．解：以上各数的绝对值分别是6，，0,4.5，.把它们表示在数轴上为：