七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程导学案1（新版）北师大版(2)

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1、第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、归纳概括一元一次方程的概念；2、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。【学习重点】归纳一元一次方程的概念及列方程.【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.或：表示关系的式子，叫做等式。2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的一个也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.二、自主学习（P130—131）5、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）游戏：猜年龄老师：小明同学，请你将你的年

2、龄乘2减5得数是多少告诉我？小明：21.老师：你是13岁这是为什么呢？我们可以利用方程来解答。如果设小明的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式.归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做.在一个方程中，只含有，并且含有未知数的式子都是，未知数的这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：整式方程的定义：等号两边均为整式的方程叫整式方程。即分母中不含未知数的方程是整式方程。实践练习：练习1：下列各式是方程的是，其中是一元一次方程的是。（1）3x-2

3、=7;(2)4+8=12;(3)3-x;(4)2m-3n=0;(5)3x2-2x-1=0;(6)x+2≠3;(7)=5;(8)x＞3.练习2：判断下列未知数的值是否为下列方程的解。（1）2x-3=1（x=2）（2）3y+2=y-(-6)(y=2)解：把x=2代入方程左边=_____解：把y=2代入方程左边=_______右边=_____右边=_______∵左边的值______右边的值∵左边的值______右边的值∴x=2_______方程的解∴y=2_______方程的解（3）-2m2+6=5

4、(m=3)（4）3n+(10-n)=18(n=4)注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.模块二合作探究思考下列情境中的问题，列出方程。情境1：如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到方程：情境2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程:情境3：甲、乙两地相距22km，张叔

5、叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：情境4：某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m．可以得到方程。在一个方程中，只含有一个未知数X(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做。实践练习：只列方程不求解1、x的4倍与3的差是15，求x。2、根据题意，列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定

6、每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？3、（1）方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。（2）方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。模块三小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有，并且含有未知数的式子都是，未知数的这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，

7、叫做方程的解.2、理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有，并且未知数的指数为.模块四形成提升1、填空题：（1）在下列方程中：①2x+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;　④2-6y=1;⑤2x2+5=6;属于一元一次方程有。（2）方程(3-m)x│m-4│+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。2、判断方程未知数的值是否为方程的解。（1）（x=5)（2）2y+4=8-y（y=4）3、列方程从正方形铁

8、皮的边上，截去2cm宽的一个长方形，剩下长方形的面积是80cm²,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？