七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案2（新版）苏科版(3)

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1、解一元一次方程学习目标：1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程；2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。学习重点：移项法则。学习难点：移项法则的归纳与应用。一、知识回顾：1．方程的解、解方程的概念；如何检验一个数是否是方程的解的方法。2．等式的基本性质。（若a=b，则b=a）3．求方程的解的依据是什么？方程的解应写成怎样的形式？4．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式：(1)如果3x+8=11,

2、那么3x=11－.(2)如果2y=5,那么y=.5．在①x+3=6②2x-3=-3中，解是x=3的方程是(填序号)6．用等式的性质解下列方程：（学生板演）(1)4x-15=9；（2）2x=5x-21；(3)。3x-=二、探索新知：1．问题：（1）在解方程4x-15=9时，能否直接把等号左边的9改变符号移到等号右边？为什么？（2）在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？小结：方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项法则

3、：方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边。强调：移项要改变符号。（不移动的项不变号）注意：1．一个多项式中交换两项的位置（不改变项的符号）与移项法则（改变项的符号）之间的本质区别。2．移项时，常把含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边；移项时，左右两边先写原来不移动的项，再写移来的项。2．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤。(1)解方程6x=2+5x.(2)解方程-2x=4-3x解：移项，得6x-______=2.解：移项，得-2x______=_____

4、_合并同类项，得x=_________合并同类项，得x=_________三、例题评析：例1．解方程：（1）2x=5x－21；（2）3y－3＝2y－7；（3）0.25t=－t＋3；（4）x－3=4－x。归纳：用移项法解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1（化成“x=a”的形式）；（4）检验。练习：1．判断下列移项是否正确：(1)从6+x=9得到x=6+9()；(2)从2x=x—5得到2x—x=—5()；(3)从4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3()；(4)从2x—1=

5、3x+3得到2x—3x=3+1()。2．解下列方程:(1)6x—2=10(2)(3)5x+3=4x+7(4)x=10-x(5)+=x-1(6)2-x=例2．已知：，(1)当x取何值时，？（2）当x取何值时，与互为相反数？（3）当x取何值时，与的和为3？练习：1．x为何值时，代数式4x+3与－2的值(1)相等？(2)互为相反数？2．如果代数式－2x+6与互为倒数，则x的值是多少？例3．（1）若方程与方程的解相同，求的值。（2）若是方程的解，求的值。四、课堂小结与反思：1．移项的概念与法则；2．移项

6、的依据、作用和注意事项；3．用移项法解一元一次方程的步骤。五、课堂反馈：1．如果，那么2．如果，那么3．如果，那么4．当m=__________时，方程2x+m=x+1的解为x=－4．5．解下列方程（1）10x+1=9（2）3x－2=2x+1　（3）4x-7＝3x+7（4）6x-7＝4x-5　（5）2x-8＝3x（6）6=3x－12（7）4－3x=4x－3（8）2-3x=4-2x（9）2y―=y―3（10）（11）　（12）6．如果代数式与-的值互为相反数，要求代数式的值。7．小明买了3块面包和

7、1盒1．8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格．课外练习：1．方程=x－2的解是（）A．５　　　　　B．－５　　　C．２　　　　　D．－２2．解方程x=,正确的是　(　　　)A．x==x=;B．x=,x=C．x=,x=;D．x=,x=3．下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4；B.由x2=x得x=1；C．由x2=9得x=3；D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14．下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7－7=5－7;B.由3x－2=2x+1得x=3C.由4－3x

8、=4x－3得4+3=4x+3xD.由－2x=3得x=－5．已知方程①3x－1=2x＋1②③④中，解为x=2的是方程（）A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④6．判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5（）改正：_________________________.7．方程3y=，两边都除以3，得y=1（）改正：______________________.8．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.9．当m=__________时,方程2x+