七年级数学上册 2.12 科学记数法导学案 华东师大版

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1、"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册2.12科学记数法导学案华东师大版"【目标·概览】在生活中经常要遇到很大的数，如光的速度300000000米/秒，全世界人口数大约是6100000000，太阳半径约为69600000000米，……，这些数读起来和写起来很不方便。本节我们将探讨有理数的科学记数法问题：⒈了解科学记数法的意义。⒉能用科学记数法表示比较大的数。⒊培养科学处理问题的态度。⒋培养辩证唯物主义思想。【思考·交流】太阳是一个巨大的能源库，已知一平方千米的大地上，一年内能从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108

2、千克煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方公里的土地上，一年内能从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤，利用材料，请你计算出a与n的值。【学法·指津】一、观察思考，知识归纳：通过自主学习，对生活中的一些比较大的数及科学上一些天文数字进行观察思考，认识到科学记数法的优点及探究科学记数法的表示方法。二、多向互动，疑难探讨：对引进的科学记数法进行记数探讨。三、思维培养，能力迁移：对每个知识点进行整理，注意举一反三，举三反一。四、视野拓展，素质提升：了解实际生活中的一些数据，养成关心社会、关注民生的态度。【知识·

3、导学】本节重点是科学记数法难点是负指数意义的理解（如纳米）。知识点一：（重点）科学记数法的意义把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a的整数位只有一位的数，这种记数方法叫做科学记数法。科学记数法的形式是a×10n，其中1≤a＜10，n为自然数，且n为这个数的整数位数减1，当用科学记数法记一个小于-10的数时，即-10＜a≤-1，如-8530=-8.530×103。思维升华：你能把一个科学记数法表示的数还原成一般的表示方法表示的数吗？请注意科学记数法a×10n中n与一般表示方法的整数数位之间的关系。【技巧·解

4、悟】一、考查科学记数法的意义例1：已知太阳的半径约为696000千米，用科学记数法可表示为______米。解析：696000千米=696000000米=6.96×108米答案：6.96×108例2：地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，则太阳质量为（）A.1.98×1018亿吨B.1.98×1019亿吨C.1.98×1020亿吨D.1.98×1065亿吨解析：经过计算，太阳的质量为：6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019亿吨答案：B例3：用科学记数法表

5、示下列各数：64000，10000，35400，460000解析：正确地理解科学记数法的表示方法，把一个大于10的整数表示成a×10n形式（其中a的整数数位只有一位的数，n是正整数），即为科学记数法。答案：64000=6.4×10410000=1×10435400=3.54×10446000=4.6×105例4：2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号载入飞船准备进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球共飞行14圈，飞行路程约为60万千米，则“神舟”五号飞船绕地球平均

6、每周飞行（）（用科学记数法表示，结果保留3个有效数字）A.4.28×104千米B.4.29×104千米C.4.28×105千米D.4.28×104千米解析：认识和表达生活中的数据问题，是新课标设置的主要内容之一，而近似数和有效数字作为其中一个内容，常被各省市中考命题专家所青睐，如果考题的展示，既让考生增强爱国主义责任感，又让考生结合有效数字确定的思想方法计算近似值，即60万÷14=42857.14281571千米=4.29×104千米答案：D例5：校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定

7、写一张标语贴在食堂门口，告诫大爱不要浪费粮食，请你帮助他把标语中的有关数据填上：（已知1克大米约52粒）如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费_______吨大米。解析：生活联系实际，数学贴近生活，学好数学，用好数学是新课程的基本理念之一。答案：25【能力·拓展】应用题：例1：新华社北京记者2003年3月26日电，四川省若尔盖县已成为我国目前土地沙化速度最快的地区之一，若尔盖草原沙化面积正以每年11.8%的惊人速度迅增。据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元。若一年按365天计

8、算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A.5.475×1011(元)B.0.5475×1011(元)C.5475×108(元)D.5.475×1010(元)解析：1.5亿=150000000=1.5×108(元)，则1.5×108×365=5.475×1010(元)答案：D方法规律：1亿=108，它表示的数有9位数，同时这是一道联系到国计民生的环保问