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时间:2018-12-14
《七年级数学上册 2.12 科学记数法导学案 华东师大版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册2.12科学记数法导学案华东师大版"【目标·概览】在生活中经常要遇到很大的数,如光的速度300000000米/秒,全世界人口数大约是6100000000,太阳半径约为69600000000米,……,这些数读起来和写起来很不方便。本节我们将探讨有理数的科学记数法问题:⒈了解科学记数法的意义。⒉能用科学记数法表示比较大的数。⒊培养科学处理问题的态度。⒋培养辩证唯物主义思想。【思考·交流】太阳是一个巨大的能源库,已知一平方千米的大地上,一年内能从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108
2、千克煤所产生的能量,那么我国9.6×106平方公里的土地上,一年内能从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤,利用材料,请你计算出a与n的值。【学法·指津】一、观察思考,知识归纳:通过自主学习,对生活中的一些比较大的数及科学上一些天文数字进行观察思考,认识到科学记数法的优点及探究科学记数法的表示方法。二、多向互动,疑难探讨:对引进的科学记数法进行记数探讨。三、思维培养,能力迁移:对每个知识点进行整理,注意举一反三,举三反一。四、视野拓展,素质提升:了解实际生活中的一些数据,养成关心社会、关注民生的态度。【知识·
3、导学】本节重点是科学记数法难点是负指数意义的理解(如纳米)。知识点一:(重点)科学记数法的意义把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a的整数位只有一位的数,这种记数方法叫做科学记数法。科学记数法的形式是a×10n,其中1≤a<10,n为自然数,且n为这个数的整数位数减1,当用科学记数法记一个小于-10的数时,即-10<a≤-1,如-8530=-8.530×103。思维升华:你能把一个科学记数法表示的数还原成一般的表示方法表示的数吗?请注意科学记数法a×10n中n与一般表示方法的整数数位之间的关系。【技巧·解
4、悟】一、考查科学记数法的意义例1:已知太阳的半径约为696000千米,用科学记数法可表示为______米。解析:696000千米=696000000米=6.96×108米答案:6.96×108例2:地球的质量为6×1013亿吨,太阳的质量是地球质量的3.3×105倍,则太阳质量为()A.1.98×1018亿吨B.1.98×1019亿吨C.1.98×1020亿吨D.1.98×1065亿吨解析:经过计算,太阳的质量为:6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019亿吨答案:B例3:用科学记数法表
5、示下列各数:64000,10000,35400,460000解析:正确地理解科学记数法的表示方法,把一个大于10的整数表示成a×10n形式(其中a的整数数位只有一位的数,n是正整数),即为科学记数法。答案:64000=6.4×10410000=1×10435400=3.54×10446000=4.6×105例4:2003年10月15日9时10分,我国“神舟”五号载入飞船准备进入预定轨道,16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面,其间飞船绕地球共飞行14圈,飞行路程约为60万千米,则“神舟”五号飞船绕地球平均
6、每周飞行()(用科学记数法表示,结果保留3个有效数字)A.4.28×104千米B.4.29×104千米C.4.28×105千米D.4.28×104千米解析:认识和表达生活中的数据问题,是新课标设置的主要内容之一,而近似数和有效数字作为其中一个内容,常被各省市中考命题专家所青睐,如果考题的展示,既让考生增强爱国主义责任感,又让考生结合有效数字确定的思想方法计算近似值,即60万÷14=42857.14281571千米=4.29×104千米答案:D例5:校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重,于是决定
7、写一张标语贴在食堂门口,告诫大爱不要浪费粮食,请你帮助他把标语中的有关数据填上:(已知1克大米约52粒)如果每人每天浪费1粒大米,全国13亿人口,每天就要大约浪费_______吨大米。解析:生活联系实际,数学贴近生活,学好数学,用好数学是新课程的基本理念之一。答案:25【能力·拓展】应用题:例1:新华社北京记者2003年3月26日电,四川省若尔盖县已成为我国目前土地沙化速度最快的地区之一,若尔盖草原沙化面积正以每年11.8%的惊人速度迅增。据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元。若一年按365天计
8、算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为()A.5.475×1011(元)B.0.5475×1011(元)C.5475×108(元)D.5.475×1010(元)解析:1.5亿=150000000=1.5×108(元),则1.5×108×365=5.475×1010(元)答案:D方法规律:1亿=108,它表示的数有9位数,同时这是一道联系到国计民生的环保问
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