七年级数学上册 4.2《解一元一次方程》（1）学案 苏科版

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1、4.2解一元一次方程（1）班级姓名学号学习目标：1．利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；2．通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；学习难点：了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？列出的方程是一元一次方程吗？二、合作质疑，探索新知问题二：（1）通过填表，得到方程的解得定义。问题三：（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=

2、4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？三、自主归纳，形成方法1什么叫方程的解？什么叫解方程？2天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x,那么x＝————（2）如果6x＝5x－3，那么6x－＝－3（3）如果y＝4,那么y＝————2.判断下列变形是否正确？（1）由x＋5=y

3、＋5，得x=y（）（2）由2x－1=4，得2x=5（）（3）由2x=1，得x=2（）（4）由3x=2x，得3=2（）3.利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1）x＋2=－6（2）－3x=3－4x（3）-5-x=3（4）－6x=2四、课堂小结，感悟收获通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？【课后作业】班级姓名学号一、选择题1下列方程中，解为x=2的是（）A.3x-2=3B.4-2(x-1)=1C.-x+6=2xD.x-1=02下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4B.由3x-5=7得3x=7-5C．

4、由-3x=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣13解方程x=,正确的是(　　　)A．x==x=;B．x=,x=C．x=,x=;D．x=,x=4方程=x－2的解是（）A．５　　　　　B．－５　　　C．２　　　　　D．－２5若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）A．2B.16C.0.6D.146已知ax=ay,下列变形错误的是（）A．x=yB.ax+b=ay+bC.ax-ay=0D.abx=aby二、填空题1判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5（）改正：________________________________

5、________________.2方程3y=，两边都除以3，得y=1（）改正：________________________________________________.3某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a=____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.5求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.三、解下列方程（1）6x=3x－12　　　　　　　　　　　　（2）2y―=

6、y―3　　　　　（3）－2x=－3x+8（4）56=3x+32－2x四综合练习1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式

7、•（）+6

8、+

9、0.2+2•（）

10、的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.