七年级数学上册 2.1―2.4复习教学案 浙教版

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1、2.1―2.4复习一、主要概念：1、等腰三角形的性质：（1）、等腰三角形的两个底角，也就是说，在同一个三角形中，；（2）、等腰三角形的顶角、底边上的和互相重合，简称等腰三角形。2、等腰三角形有下面的判定方法：（1）、依据三角形定义：如果一个三角形有相等，那么这个三角形是等腰三角形。（2）、依据定理：如果一个三角形有相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，；3、有　　　边相等的三角形叫做等腰三角形。　有三边相等的三角形叫做　　　　　三角形，也叫　　　　三角形。4、等边三角形的内角都　　　　　，且等于

2、　　　　；等边三角形是　　　　　　　图形，等边三角形每条边上的　　　　、　　　　和所对角的　　　　　　都　　　　　　　。5、等边三角形的判定方法：（1）有　　　　边相等的三角形叫做等边三角形；（2）有　　　　角相等的三角形叫做等边三角形；（3）有　　　　个内角都等于600的三角形叫做等边三角形；（4）有　　　　个内角等于600的　　　三角形叫做等边三角形。二、典型例题：1、已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为　　　　　。2、已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为　　　　　　。3、等腰三角形底边

3、长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为.则腰长为　　　　4、如果等腰三角形的顶角等于36°，则底角等于_________度；如果底角等于36°，那么顶角的度数为_________．5、有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形．6、等边三角形的三个内角的度数分别为_______.11、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的三边长为______.12、下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有__

4、___________．13、下面的三角形都是等腰三角形，且均为，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？14、．我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法．芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由______________________

5、________________________．15、在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度.16、如图，，交BC于点D，，那么BC的长为_________.17、如图，在中，，BD是的角平分线，且，，则_______.18、如图，在中，D是AC上的一点，且，，则_______，______，________.三、解答题：1、如图，已知：在中，，，BD是的角平分线，求的度数.2、如图，已知：在中,，CD平分交AB于D点，若.求：的度数

6、.3、如图，AD平分三角形ABC的外角∠EAC，AD∥BC，则三角形ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。_E_A_D_C_B