七年级数学上册 1.3.2《有理数的减法(第2课时 有理数的减法)》教案 (新版)新人教版

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1、1.3.2《有理数的减法》教案第2课时有理数的减法教学内容课本第23页至第24页.教学目标1.知识与技能理解有理数加减法可以互相转化,能把有理数加减混合运算统一为加法运算,灵活应用运算律进行计算.2.过程与方法经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力.3.情感态度与价值观体会数学与现实生活的联系,提高学生学习数学的兴趣.重、难点与关键1.重点:有理数加减法统一为加法运算,掌握有理数加减混合运算.2.难点:省略括号和加号的加法算式的运算方法.3.关键:理解加减混合运算可以统一成加法,以及正确理解省略加号的有理数加法形式.教具准备投影仪.

2、教学过程一、复习提问1.叙述有理数的加法、减法法则.2.计算.(1)(-8)+(-6);(2)(-8)-(-6);(3)8-(-6);(4)(-8)-6;(5)5-14.二、新授我们已学习了有理数加、减法的运算,今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算.例6:计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).分析:这个式子中有加法,也有减法,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算.也可以用有理数的减法法则,则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法.解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

3、=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=-27+(+8)=-19把有理数加减混合运算转化为加法后,常用加法交换律和结合律使计算简便.归纳:加减混合运算可以统一为加法运算.用式子表示为a+b-c=a+b+(-c).式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和,为了书写简单,可以省略式子中的括号和加号,把它写为:-20+3+5-7.这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.例6的运算过程也可简写为:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加减法统一为

4、加法)=-20+3+5-7(省略式子中的括号和括号前面的加号)=-20-7+3+5(加法交换律交换时,要连同符号一起交换)=-19(异号两数相减)正确理解“-”号含义,“-”号具有双重含义:减号、负号.如2-7中“-”号可以理解为负数,读作正2、负7的和,也可以理解为减号,读作2减去7,具体选用哪种含义,要结合具体情况而定,而-2-7中,前一个“-”号显然只能作负号,而后一个“-”号则可看作负号,也可看作减号,但“-”号只能一用,即一个“-”号视为某种含义后,就不能再具备另一种含义,不能一号两用,如-2-5理解为-2减去-5,就犯了“一号两用”的错误.三、巩固练习1.课

5、本第24页练习.(1)题是已写成省略加号的代数和,可运用加法交换律、结合律.原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5(2)题运用加减混合运算律,同号结合.原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0(3)题先把加减混合运算统一为加法运算.原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)=-7-5-4+10(省略括号和加号)=-16+10=-6(4)题先将加减混合运算统一为加法运算,再运用运算律.原式=--+-1=-+-1(易通分的分数相合)=--1=-32.补充练习.银行储蓄所办理了6项业务,取出9.5元,存进500元,取出80元,存进120元,取出250元

6、,取出20元,这时银行现款增加了多少?解:将存进500记作+500元,取出9.5元记作-9.5元.-9.5+500-80+120-250-20=-9.5-80-250-20+500+120=-359.5+620=260.5答:这时银行现款增加260.5元.四、课堂小结有理数加减混合运算通常统一成加法运算,运算时常用交换律和结合律使计算简便,一般情况采用:(1)凡相加是整数的,可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的,先相加;(4)正、负数分别相加.总之要认真观察,灵活运用运算律.五、作业布置1.课本第25页第26页习题1.3第5、

7、6、13题.2.选用课时作业设计.第二课时作业设计一、填空题.1.填空.(1)(-0.8)-(-1.3)=______;(2)(-0.73)-(+0.37)=________;(3)0-(-6)=______;(4)-10+8-=______.2.矿井下A、B、C三处高度分别为A(-32.5米),B(-120.7米),C(-68.3米),则A处比B处高_______米,B处比C处高_____米,A处比C处高_____米.二、计算题.3.(+3)-(-15)-(3)+(-15).4.-+-+-.5.│-7+4│+(-18)+│-6-│.6.

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