九年级数学下册第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系同步检测（新版）湘教版

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1、1.4二次函数与一元二次方程同步检测一、选择题：1、已知抛物线与轴两交点在轴同侧，它们的距离的平方等于，则的值为（）A、－2B、12C、24D、－2或242、已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图像交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（）A、B、C、D、或3、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，则下列关系：①；②；③；④其中正确的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、设函数的图像如图所示，它与轴交于A、B两点，线段OA与OB的比为1∶3，则的值为（）A、或2B、C、1D、2二、填

2、空题：5、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则＝。6、抛物线与轴的两交点坐标分别是A（，0），B（，0），且，则的值为。7、若抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，且∠ACB＝90°，则＝。8、已知二次函数与轴交点的横坐标为、，则对于下列结论：①当时，；②当时，；③方程＝0有两个不相等的实数根、；④，；⑤，其中所有正确的结论是（只填写顺号）。三、解答题：9、已知二次函数（≠0）的图像过点E（2，3），对称轴为，它的图像与轴交于两点A（，0），B（，0），且，。（1）求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的

3、面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。10、已知抛物线与轴交于点A（，0），B（，0）两点，与轴交于点C，且，，若点A关于轴的对称点是点D。（1）求过点C、B、D的抛物线解析式；（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式。11、已知抛物线交轴于点A（，0），B（，0）两点，交轴于点C，且，。（1）求抛物线的解析式；（2）在轴的下方是否存在着抛物线上的点，使∠APB为锐角、钝角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。参考答案1.C2.D3.B4.D5、2；6、；7

4、、3；8、①③④9、（1）；（2）存在，P（，－9）或（，－9）10、（1）；（2）11、（1）；（2）当时∠APB为锐角，当或时∠APB为钝角。