九年级数学下册第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系同步检测(新版)湘教版

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1、1.4二次函数与一元二次方程同步检测一、选择题:1、已知抛物线与轴两交点在轴同侧,它们的距离的平方等于,则的值为()A、-2B、12C、24D、-2或242、已知二次函数(≠0)与一次函数(≠0)的图像交于点A(-2,4),B(8,2),如图所示,则能使成立的的取值范围是()A、B、C、D、或3、如图,抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,AE=BE,则下列关系:①;②;③;④其中正确的有()A、4个B、3个C、2个D、1个4、设函数的图像如图所示,它与轴交于A、B两点,线段OA与OB的比为1∶3,则的值为()A、或2B、C、1D、2二、填

2、空题:5、已知抛物线与轴交于两点A(,0),B(,0),且,则=。6、抛物线与轴的两交点坐标分别是A(,0),B(,0),且,则的值为。7、若抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,且∠ACB=90°,则=。8、已知二次函数与轴交点的横坐标为、,则对于下列结论:①当时,;②当时,;③方程=0有两个不相等的实数根、;④,;⑤,其中所有正确的结论是(只填写顺号)。三、解答题:9、已知二次函数(≠0)的图像过点E(2,3),对称轴为,它的图像与轴交于两点A(,0),B(,0),且,。(1)求这个二次函数的解析式;(2)在(1)中抛物线上是否存在点P,使△POA的面积等于△EOB的

3、面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。10、已知抛物线与轴交于点A(,0),B(,0)两点,与轴交于点C,且,,若点A关于轴的对称点是点D。(1)求过点C、B、D的抛物线解析式;(2)若P是(1)中所求抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一点,且△HBD与△CBD的面积相等,求直线PH的解析式。11、已知抛物线交轴于点A(,0),B(,0)两点,交轴于点C,且,。(1)求抛物线的解析式;(2)在轴的下方是否存在着抛物线上的点,使∠APB为锐角、钝角,若存在,求出P点的横坐标的范围;若不存在,请说明理由。参考答案1.C2.D3.B4.D5、2;6、;7

4、、3;8、①③④9、(1);(2)存在,P(,-9)或(,-9)10、(1);(2)11、(1);(2)当时∠APB为锐角,当或时∠APB为钝角。

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