七年级数学上册 2.9有理数的除法导学案 北师大版

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1、2.9有理数的除法导学目标1．使学生理解有理数倒数的意义；2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．导学重点有理数除法法则．导学难点(1)商的符号的确定．(2)0不能作除数的理解．导学过程温故：1．叙述有理数乘法法则．2．叙述有理数乘法的运算律．3．计算：(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．链接：因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一

2、个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．知新：1．有埋数的倒数定义。0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数．2．有理数除法法则两数相除，同号得，异号得，并把绝对值．0除以任何一个不为0的数，都得．3.利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．除法的法则也可以这样说：除以一个数等于乘以．0不能作除数．4．几个非

3、0的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正．如：(－12)÷(－2)÷(－3)——三个负数相乘取负＝－(12÷2÷3)＝－2(－12)÷2÷(－3)——两个负数相乘取正＝＋(12÷2÷3)＝2练一练：1、计算：（1）—42÷（—6）；（2）说明：不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做．2、求下列各数的倒数，并用“＞”连接．－，－2，

4、

5、，3，－1注意：“－的倒数是－”，不能用“＝”连接－和－，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“＝”连接，除了－

6、1和1这两个数和它们的倒数外．3、计算：(－5)÷(－7)÷(－15)分析：三个数连除，先确定商的符号——利用负数的个数；再将除法变为乘法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算．解：(－5)÷(－7)÷(－15)4、计算：72×(－8)÷(－12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号．还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算．注意：除法没有结合律，即“a÷b÷c＝a÷(b÷c)”是错误的．解法一：解法二：拓展：一、填空题：1、－2的倒数是　　　　　；－0.2的倒数是　　　，负倒数是　　　　。2.被除数是，除数是的倒数，则商

7、是。3.若，，则a0。4.若，，则b0。5、一个数的相反数是－5，则这个数的倒数是　　　　　。6、若a·（－5）＝，则a＝　　　　。7．填空写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所根据的法则：（1）（－42）÷（－6）＝_____，依据法则是__________；（2）（－63）÷7＝_____，依据法则是__________；（3）_____÷（－2）＝0，依据法则是__________；8．（1）－的相反数是______，倒数是_______；（2）－2.6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______；（3）若一个数的相反数是－1，则这个数是______

8、，这个数的倒数是______；（4）的相反数的倒数是______；（5）若a，b互为倒数，则ab的相反数是______。9．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。10．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。11．若两个数a，b互为负倒数，则ab＝_____。12．当x＝____时，代数式没有意义。二、选一选1．计算84÷（－7）等于（）A．－12B．12C．－14D．142．－的倒数是（）A．－B．C．2D．－23．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和其本身

9、互为倒数4．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（）A．都是负数B．都是正数C．至少一个是正数D．两数同号三、解答题：1、（1）（—0.1）÷10；（2）（—2）÷（—）；（3）÷（—2.5）（4）（—10）÷（—8）÷（—0.25）；2、（1）；（2）0÷（—5）÷100；（3）3.5÷（；（4）3、计算：（1）（－40）÷（－12）（2）（－60）÷（＋3）（3）（－30）÷（－15）