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时间:2018-12-14
《七年级数学上册 2.5有理数的乘方教案(1) 浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.5有理数的乘方(1)一、教学目标:1.通过操作实验、思考归纳,得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。3.通过“池塘中荷花生长”的实例,引导学生体验、感悟到做任何事情贵在坚持的道理。二、教学重点:有理数乘方的意义和符号法则三、教学难点:有理数乘方的符号法则四、教学过程:(引入)通过学生折纸操作,创设情境如果我们把刚才发的纸对折,对折一次,裁开我们可以得到几张纸?对折两次裁开,可以得到几张纸?对折3次裁开,可以得到几张纸?对折4次呢?对折一次:2张;对折
2、2次:;对折4次呢?列出算式:对折10次,100次呢?一张纸是否可以反复的对折下去呢?同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料。有人曾经计算过,假如把一张纸对折50次,那么它的厚度将是地球到太阳的距离。回忆:100个2相加2+2……+2我们可以简写为100100个2相乘会不会有什么简便的式子?(一)乘方的意义:边长为2的正方形的面积是=,读作2的平方或2的2次方.棱长为2的立方体的体积是=,读作2的立方或2的三次方。4个2相乘呢?我们就可以记作,读作2的4次方10个3相乘呢?可以记作,5个a
3、相乘呢?n个a相乘呢?设问:在乘法运算中,当因数满足什么条件我们才能把几个因数相乘写成这种形式呢?一般地,我们将n个相同的因数a相乘,记作,读作a的n次方.即n个a揭示课题:有理数的乘方(一)有理数乘方的意义:什么样的运算叫做乘方呢?请学生总结乘方的意义。[板书]求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算,加的结果是和,减的结果是差,乘的结果是积,除的结果是商,乘方的结果是幂。(一)乘方的有关概念:读作a的n次方,也可以读作a的n次幂。a是底
4、数,n是指数指数底数幂看成运算读作a的n次方,看成运算的结果读作a的n次幂。练习:把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1)=2)(-1.3)(-1.3)(-1.3)=3)=4)1=n个5)0=n个强调:n表示的是个数,所以n应为正整数。(n为正整数)一组判断题:(三)乘方的符号法则例1:求下列各式的值(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)、(2)板书,引导学生根据多个有理数相乘的符号法则确定积的符号(3)、(4)、(5)、(6)由学生自己独立完成。引导学生观察:有的结果是
5、正数有的结果是负数,那么你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢?小结:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。练习:抢答:先说出结果的符号,再说出绝对值。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(-0.25例2:计算:(1)(2)(3)(4)(5)(1)板书。估计学生(4),(5)会弄不清,所以到时让学生到黑板板演,指出底数分别是什么,从而帮助学生解决难点。强调读作3的4次方的相反数。目标检测:1.(考虑化成分数计算简便)2.3.4.5.6.(n为正整数)7.(n为正
6、整数)6.7是提高题小结:1、乘方是特殊的乘法运算,是相同因数的乘法;2、乘方运算的结果是幂。正数的任何次幂是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;3、进行乘方运算要注意一看,二定,三计算。感悟乘方:如果池塘中有一种荷花,每天的面积扩大2倍,30天后就会占满整个荷塘,那么第28天的时候荷塘里会有多少面积的荷花?答案:四分之一的面积思考:对每一朵荷花而言,它们的变化速度是一样的,在29天到来之前,它们费心尽力,也只完成了任务的四分之一。如果把时间比作生命,那么它们的生命已经过去了十分之九还
7、要多。再来看看那辉煌的结果所占的份额,较之于整个生命,就好比昙花一现。没有努力坚持到最后的话,要想拥抱那荷花香满塘的辉煌也就不能实现了。所以做事贵在坚持,与同学们共勉!板书设计:5.8有理数的乘方一、有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.二、乘方的有关概念读作a的n次方,也可以读作a的n次幂。a是底数,n是指数三、乘方的符号法则
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