七年级数学上册 1.2.4 绝对值学案1（新版）新人教版(2)

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1、绝对值【学习目标】1.理解绝对值概念，会求一个有理数的绝对值；2.能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义，理解绝对值非负的意义；3.能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义，理解字母a的任意性；4.激情投入，阳光展示，全力以赴享受合作学习的快乐.【学习重点】理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值.【学习难点】有理数的绝对值的代数意义及其应用.一、学生问教材：（自主学习，预习导学）Ⅰ教材助读1.数轴是，所有的都能在数轴上找到唯一的点与之对应.2.说出下列各数的相反数及它们到原点的距离+3，-4.2，+（-6），-（-8.7），-（+6.8）.3.如下图小红和小明从同一处O

2、出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）.由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对.这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10.即：.归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣=二、学生问学生：（合作探究，问题解决）【例1】在数轴上画出，9，0，－1，观察数轴，指出它们的绝对值各是多少？总结：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数例如：）的绝对值有什么特点？即：一个正数的绝对值是它_______________在原

3、点左边的点表示的数（负数例如：－1）的绝对值呢？即：一个负数的绝对值是它的________________.0的绝对值是___________________【例2】求8，－8，，的绝对值.由此题目你能想到什么规律？绝对值等于8的数是多少？三、学生问老师：（精讲点评，归纳总结）1）式子∣-5.7∣表示的意义是；2）—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；3）∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=，=，=.4）绝对值是2.7的数有____个，各是____；绝对值是0的数有_______个，是________.5）若，则；绝对值是－2的数有没有？________

4、___归纳总结：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的，记作∣a∣6）填表：相反数绝对值3.26-1000100-3.26观察以上习题可知：______的相反数是它本身，____的绝对值是它本身，___的绝对值是它的相反数，一个正数的绝对值是_____，任何数的绝对值都是_____.字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.的绝对值分别是多少？用式子表示就是：(1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.四、老师问学生：（达标检测，拓展延伸）1.写出下列各数的绝对值：6，-8，-3

5、.9，，-，1000,02.判断下列说法是否正确：符号相反的数互为相反数；（）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（）3.若∣x∣=8,则x=_______；若∣0∣=_______；若∣m∣=-m,则m为_____.4.写出绝对值小于3.9的整数,5.已知：｜a｜＝5，｜b｜＝2，试求a、b的值.6.

6、x-3

7、+

8、y-2

9、=0成立的条件是（    ） 　A.x=3　　B. y=2C.x=3且y=2     D.x、y为任意数．7.下列说法正确的是（）A.一个数的相反数一

10、定是负数B.一个数的绝对值一定不是负数C.一个数的绝对值的相反数一定是负数D.一个数的绝对值一定是正数8.如果︱a︱=—a，那么（）A.a是一个正数B.a是一个负数C.a是一个非正数D.a是一个非负数9.如果a>6,则

11、a-6

12、=_______.10.有理数a和b在数轴上位置如右图所示，则｜a｜和｜b｜的大小关系是｜a｜____｜b｜.五、教学反思：