枪手博弈在经济生活中的应用

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1、实用标准文案枪手博弈在经济生活中的应用摘要：博弈，英文名叫Gametheory，在博弈中有很多经典的博弈模型，在这里，我们重点讨论其中的一个——枪手博弈。本文试图分析枪手博弈的原理，并通过matlab建模求解，给出在不同概率下的不同策略组合，最后从博弈论的角度重新解读《三国演义》，通过具体的例子，阐述对博弈论的思考与分析。关键字：枪手博弈；matlab；三国演义正文1、问题的提出：在美国西部的一个小镇上，有三个快枪手彼此敌对。有一天，他们在街上相遇，立马就握住了枪把，把枪指向了对方，气氛紧张到了极点，一场生死决斗即将上演。三个枪手对于彼此之间的实力都很了解：A枪法精准，十发八中；B枪法也

2、不错，十发六中；C的枪法最差劲，十发四中。那么，问题来了：假如三人同时开枪，谁活下来的机会大一些？你可能会说：当然是A了，他枪法最好，实力最为强大，自然更容易活下来。但结果可能与你的预想不太一样，更合乎逻辑的推论是，枪法好的可能被干掉，而枪法差的反而更容易活下来。这是为什么呢？事实上，在这个游戏中博弈发挥了巨大了作用。2、博弈论概述：什么是博弈呢？博弈论，英文为Gametheory，是研究相互依赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论。博弈论试图研究既存在冲突又存在合作的情况下（如寡头垄断）人们的决策行为。博弈是一种势态，在该势态中，两个或更多的参与人都在追求他们

3、各自的利益，没有人能够支配结果。博弈给人一种高大上的感觉，听起来很玄妙、很复杂。但是别忘了它的英文名叫Gametheory。事实上，博弈就是从对游戏的研究中诞生的，而且仍然不断从其获得灵感。那好，让我们回到游戏，看看游戏中人该采取什么策略？3、枪手博弈模型分析：3.1互相敌对状态下的博弈模型：精彩文档实用标准文案对于A枪手来说，B枪手是他最大的威胁，他一定会先对B开枪，因为这是他的最佳策略。同样对于B枪手来说，他也一定会对A开枪：因为一旦把A干掉，在下一轮中（假设有下一轮的话），与C对决，B将有很大的胜算；可是如果B首先对C下手，即使打死了C，在下一轮中活命的机会也很小。C呢？当然也是对

4、A开枪，B的枪法虽然比C要好，但总比A差点吧，如果还有下一轮对决，C一定会选择B的。这样看来，A能活命的机会很小，C却百分百活下来了（在第一轮中）。接下来，我们把上面的理论分析用matlab编程模拟并计算出各自存活的概率。Matlab程序：a=input('a的命中率：');b=input('b的命中率：');c=input('c的命中率：');%三人同时开枪，每人都知道其对手的命中率，且只有两发子弹。%第一轮三人存活的概率。ra1=(1-c)*(1-b);rb1=(1-a);rc1=1;%第一轮后分为四种情况：ab皆死、a活b死、a死b活、ab皆活，其概率依次为：r1=(1-ra1)*

5、(1-rb1);r2=ra1*(1-rb1);r3=(1-ra1)*rb1;r4=ra1*rb1;%第二轮之后三人存活的概率ra=r2*(1-c)+r4*ra1;rb=r3*(1-c)+r4*rb1;rc=r1+r2*(1-a)+r3*(1-b)+r4;rarbrc假定A的命中率是0.8，当B的命中率是0.6，当C的命中率是0.4时，运行程序，我们可以得到如下结论：A的存活概率为0.1267，B的存活概率为0.1008，C的存活概率为0.7552。结论与我们的推论相当一致：C存活的概率最高，而枪法最好的A存活率就没有想象中的那么高了。3.2存在合作的情况：精彩文档实用标准文案现在：我们改

6、变游戏规则，假定ABC之间可以进行合纵连横，即三者之间存在合作的情况，存活率又有什么变化呢？A和B联合：在干掉C之后，A、B再对决。在第一轮中B是绝对安全的，A则有被射中的危险，因为C一定会把枪口瞄准A。在附录中qiangshou2.m是该模型的运行程序，命中率不变，运行程序，结果如下：A的存活概率为0.2496，B的存活概率为0.5456，C的存活概率为0.0166。A与B合作，二者的存活率都会提高，所以存在合作的情况下，AB会选择合作。A和C联合：在干掉B之后，A、C对决。同样，在第一轮中C是绝对安全的，A则有被射中的危险，B的枪口一定会对准A。在附录中qiangshou3.m是该模

7、型的运行程序，命中率不变，运行程序，结果如下：A的存活概率为0.2304，B的存活概率为0.0490，C的存活概率为0.6752。虽然A的存活率有所提高，但是C的存活率下降了，所以这个合作不易发生，除非A能采取行动迫使C不得不合作。B和C联合：在干掉C之后，B、C对决。同样，在第一轮中C是绝对安全的，B则有被射中的危险，A的枪口一定会对准B。在附录中qiangshou4.m是该模型的运行程序，命中率不变，运行程序结果如下：A的存活概