2018年中考数学总复习第七章数学思想与开放探索问题第33讲选择、填空题常用解法问题讲解篇

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1、第33讲　选择、填空题常用解法问题(建议该讲放第5讲后教学)内容特性1.选择题的基本特点：绝大部分选择题属于低、中档题，且一般按由易到难的顺序排列；在“形成适当梯度”、“用学过的知识解决没有见过的问题”、“活用方法和应变能力”、“知识的交汇”上不断出现新颖题．2．填空题主要考查基础知识、基本方法以及分析问题、解决问题的能力，试题多数是教材例题、习题的改编或综合，体现了对通性通法的考查．解题策略(1)直接法，直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论．(2)代入法，由题设找出合适的验证条件

2、，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．(3)特殊化法，用合适的特殊元素(如特殊值、特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊模型等)代入题设条件或结论中去，从而获得解答.解题策略(4)排除(筛选)法，对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而得出正确的结论．(5)图解法，借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解

3、选择题、填空题常用方法之一．(6)动手操作法，与剪、折和度量操作有关或者有些关于图形变换的试题，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.基本思想解选择、填空题的基本原则：小题不可大做．基本方法解选择、填空题的基本思路：(1)直接从题干出发考虑，探求结果；(2)从题干和选择支联合考虑；(3)从选择支出发探求满足题干的条件.类型一　直接法　(1)(2016·眉山)若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位

4、，则原抛物线图象的解析式应变为(　　)A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x－2)2＋5C．y＝x2－1D．y＝x2＋4(2)(2016·苏州)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A＝∠D，CD＝3，则图中阴影部分的面积为　　　　　　　　.【解后感悟】(1)本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析

5、式；(2)本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键．求出∠D＝30°是解题的突破口．这二题直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论．1．(1)(2016·攀枝花)化简＋的结果是(　　)A．m＋nB．n－mC．m－nD．－m－n(2)(2016·南京)如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为　　　　　　　　cm.类型二　代入法　(1)(2016·丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是

6、(　　)A．M(2，－3)，N(－4，6)B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)D．M(2，3)，N(－4，6)(2)(2016·菏泽)已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝　　　　　　　　.【解后感悟】(1)可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案；(2)由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，两种方法称为验证法(也称代入法)．2．(1)(2016·台湾)x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程式的解？(　　)A．x＋2y＝－1B．x－2y＝

7、1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6(2)(2016·绥化模拟)抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点(－2，3)，则3b－6a＝　　　　　　　　.类型三　特殊化法　(1)(2016·金华)一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要(　　)A.米2B.米2C.米2D．(4＋4tanθ)米2(2)(2016·湖州)已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.请将这四个有理

8、数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是　　　　　　　　.【解后感悟】用合适的特殊元素(如特殊值、特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊模型等)代入题设条件或结论中去，从而获得解答．3．(1)(2017·绍兴模拟)当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是(　　)A.＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D.＜x2＜x(2)(2016·宿迁模拟