年龄问题（一）

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1、年级四年级学科奥数版本内容标题年龄问题（一）编稿老师刘大占【本讲教育信息】一.教学内容：年龄问题（一）凡是研究与年龄有关的应用题都称之为年龄问题。年龄问题的特点是：（1）两人的年龄之差是永远不变的，简称为定差（2）两人的年龄同时都增加或减少同样的自然数量（3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。具体讲，随着年龄的增长，两人年龄的倍数关系也相应地减少。年龄问题除具有以上特点外，还与倍数、和倍、差倍问题有紧密的联系，这种问题借助线段图分析比较直观。［典型例题］例1.小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈年龄是小明的3倍？分析与解：经过若干年后，小

2、时的年龄变大了，妈妈的年龄也变大了，但她们的年龄差不变，今年她们相差26－2＝24（岁），无论经过多少年二人的年龄之差仍然是24岁。若干年后，二人年龄状况如下图：（岁）12—2＝10（年）经过检验，此结果符合题意答：再过10年妈妈的年龄是小明的3倍。例2.父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？分析与解：今年父亲比儿子大30岁，3年后父亲比儿子仍然大30岁，三年后父亲与儿子年龄情况如下图：第4页版权所有不得复制从图中可以看出，30岁和（4－1）倍相对应（1）3年后儿子的年龄：30÷（4－1）＝10（岁）（2）儿子今年几岁？10－

3、3＝7（岁）答：儿子今年7岁。例3.3年前，父子年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各是多少岁？分析与解：3年后的今天，父亲年龄长了3岁，儿子的年龄也长了3岁，父子年龄的和就长了3＋3＝6（岁），即现在父子年龄和是49＋6＝55（岁），今年父子二人年龄情况如下图：从图中可以看出：今年父子年龄之和（55岁）与（4＋1）倍相对应（1）今年父子年龄和是多少岁？49＋3＋3＝55（岁）（2）儿子今年多少岁？（岁）（3）父亲今年多少岁？11×4＝44（岁）答：父亲今年44岁，儿子今年11岁。例4.今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平

4、的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？分析与解：今年叔叔年龄情况是：第4页版权所有不得复制五年后，平平的年龄增加5岁，叔叔的年龄也增加5岁，这时叔叔的年龄是平平的4倍，说明叔叔的年龄中有4个平平的年龄那么多，也就是叔叔的年龄里有4个1倍，还应该有4个5岁。所以，平平的（9－4＝）5倍，和3个5岁相对应9－1×4＝55×4－5＝15（岁）15÷5＝3（岁）3×9＝27（岁）答：今年叔叔27岁，平平3岁。【模拟试题】［答题时间：30分钟］尝试体验1.父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？2.今年叔叔21岁，小强5岁，几年后叔叔的年龄是小强的

5、3倍？3.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明的5倍，明明和爸爸今年各多少岁？4.父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，问儿子今年几岁？5.现在母女年龄和是48岁，3年后母亲是女儿年龄的5倍，问母女今年各多少岁？6.1998年，妈妈52岁，儿子25岁，哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？第4页版权所有不得复制【试题答案】尝试体验1.父亲今年47岁，儿子今年21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？（岁）（年）答：8年前父亲的年龄是儿子的3倍。2.今年叔叔21岁，小强5岁，几年后叔叔的年龄是小强的3倍？（岁）8－5＝3（年）答：3年后叔叔的年龄是小强

6、的3倍。3.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明的5倍，明明和爸爸今年各多少岁？（岁）7×5＝35（岁）答：明明今年7岁，爸爸今年35岁。4.父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍，问儿子今年几岁？（岁）答：儿子今年5岁。5.现在母女年龄和是48岁，3年后母亲是女儿年龄的5倍，问母女今年各多少岁？（岁）9－3＝6（岁）48－6＝42（岁）答：母亲今年42岁，女儿今年6岁。6.1998年，妈妈52岁，儿子25岁，哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？（岁）（年）1998－16＝1982答：1982年妈妈的年龄是儿子的4倍。第4页版权所有不得复制