DSM 金牌数学专题系列 数列专题 第三讲 求和.doc

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1、名师课程研发部初三6T冲刺教材系列数与式、方程与不等式专题第1讲上课教师：上课时间：学生姓名：总讲数第讲一、兴趣导入（Topic-in）数学课，老师请同学们上来做黑板上的方程题目。李明说：“我来做一题。”老师说：“你做一元一次方程。”李明说：“我没兴趣做这种题目。”老师说：“你想做难的，那请你解二元一次方程，如何？”李明说：“谢谢老师给我赚大钱的机会，做一题能得二元钱。”老师笑着说：“黑板上的题目都给你做，总共有九个方程。”其他同学说：“李明，你这个大包头，你要转包一个方程给我做呀！”二、学前测试

2、（Testing）1.数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.2.绝对值．例：绝对值的解为；而，但少部分同学写成．3.科学记数法：把一个数表示成的形式，其中≤＜的数，n是整数.4.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．例：近似数、有效数字如0.030有个有效数字，是，精确到位；3.14×105是个有效数字；精确到位.3.14万是个有效数字，精确到位．5.任何正数都有______个平方根,它们互为

3、________.其中正的平方根叫_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.6..例：①已知为实数，那么=；②0；③（≥0）④；⑤（）；⑥———————————————————————————————————————————————————励志语录：心态决定状态，目标确定坐标。第7页共7页名师课程研发部（）.7.实数的分类：和统称实数.9.（其中0且是）（其中0）10．单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系

4、数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.11.多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.12.整式：与统称整式.13.一般公式:①②③=④⑤⑥⑦⑧a3-b3=14．特殊公式①一组数-1，1，-1，1，…第n项为②一组数1，2，3，4，…第n项为为③一组数1，3，5，7，…第n项为④一组数2，4，6，8，…第n项为⑤一组数1，4，9，16，…第n项为⑥一组数1，，，，…第n项为⑦⑧1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋3

5、＋5＋7＋…＋2n－1＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝15.一元二次方程根与系数的关系：若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么，,,16.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：的解集是，即“同小取小”；的解集是，即“同大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.三、典例讲解（Teaching）★例1：计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......+2009+2010——————————————————————————————

6、—————————————————————励志语录：心态决定状态，目标确定坐标。第7页共7页名师课程研发部拓展变式过手：1.已知的值。2.求的值。★例2：已知，则=___________拓展变式过手：1、已知为实数，且满足2、若★例3：已知关于的不等式组的整数解共有5个，求的取值范围。———————————————————————————————————————————————————励志语录：心态决定状态，目标确定坐标。第7页共7页名师课程研发部拓展变式过手：1、已知关于的不等式的正整数解为1、

7、2、3，则的取值范围是_________2、若关于的不等式组无解，求的取值范围。★例4：若关于的方程有增根，求增根和的值。拓展变式过手：1、如果关于的方程的解也是不等式的一个解，求的取值范围。2、如果关于的方程有且只有一个实数根，求的值及对应的原方程的根。四、强化练习（Training）1．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：———————————————————————————————————————————————————励志语录：心态决定状态，目标确定坐标。第7页共7页名师课程研发部＝．（

8、n为正整数）2．为了求的值，可令S＝，则2S＝，因此2S-S＝，所以＝仿照以上推理计算出的值是（）A.B.C.D.3.已知且，求的值4.设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝()A．2B.C．－D．35.已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，＝－，则＝__．6.若求式子的值。7.已知，求的值8.一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是（n为正整数）．———————————————————————————————————————————————————励志语录