浅谈数学教学过程设计的创新.doc

《浅谈数学教学过程设计的创新.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、浅谈数学教学过程设计的创新浅谈数学教学过程设计的创新浅谈数学教学过程设计的创新培养学生的创新意识和创新思维能力，是当前教育改革的主要题。要准确地把握教材，恰当地运用教材，精心进行教学设计创新，营建和谐的教学环境，为学生提供充分发挥创造的时间和空间，让学生能积极地参与到探索中去，从而开发他们的创造潜能。合理情境的创设要注意学生已有的生活经验、知识背景和认知基础，更要特别注意及时捕捉和诱发学生的灵感，引导学生进一步思考，扩大思维中的闪光因素。一、关于圆周定理证明1．方式一(l)给出圆周角定义后，教师给出圆周角的一边经过圆心的图形，提出问题；同一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关

2、系？(2)教师小结得出定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。同时指出：此时是特殊情况，还存在一般情况，即圆心在圆周角的内部和圆心在圆周角的外部。(3)引导学生将后两种情形转化为第一种情形证明，指出三种情况需分别证明，缺一不可。2．方式二(1)给出圆周角定义后，提出问题：请同学们以圆上任一点为顶点画圆周角，观察所画的圆周角与圆心的位置能有哪几种情况（让学生自己尝试观察、发现）?(2)教师用教具展示圆周角的一边在运动中与圆心的位置变化，引导学生小结得出三种位置情况。(3)提出问题：让学生任选一种情形探索同一条弧所对的圆心角和圆周角的度数有什么关系？并讨论“为什么”

3、？(4)再提出问题：如由第一种情形得出结论，同一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半，能否认定一条弧所对的圆周角一定等于它所对的圆心角的一半呢？为什么？（引导学生去体会分类证明的必要性）很显然，方式二通过教师巧妙的质疑和引导，让学生尝试、发现，甚至经历挫折，不仅使学生认识到分类证明定理的必要性和合理性，而且培养了学生对“一般一特殊一一般”的创新思维能力。二、关于与圆有关的比例线段例：经过一个定点作圆的弧或割线，可以有无限多条，但它们被此点内分或外分的两条线段的乘积是唯一的。新导入可以作如下设计：1．让学生按下面要求作图：经过00内或00外一点P．作两条相交线，交00于A、B、

4、、D四点，得线段PA、PB、P、PD（教师查视，并鼓励学生自由发挥）。2．提出问题：你们知道这几个图形中的四条线段之间在数量上满足什么关系吗？（教师鼓励学生大胆地猜想，可能有的学生由1．和6．想到PA、PB、P、PD相等。可启发学生运用从特殊到一般的思想方法去猜想，也可让学生用直尺测量去猜，最后得出结论PAPB=P-PD（*））。3．进一步提出问题：上面的结论是猜想出的，是否正确还需要论证。先看2．的情况，怎么证呢？（启发学生进行逆向探索，要证PA．PB=P．PD，只要证PA:PD=P:PB．要设法找到包含这四条线段的两个相似三角形，启发学生添加辅助线，证明结论成立）。4

5、．小结后再提出问题：我们在逆向探索中找到了解决问题的方法，用先猜后证的方法证明了“圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等”如果把弦AB、D的位置变动一下，使AB经过0，且弦D与AB垂直于P，这就变成了③这种情况。这时*式怎样表示？（引导学生把*式写成PLPA．PB，并总结出相交弦定理的推论）．继续引导学生在变化中探索创造。变动AB、D位置，使它们相交于00外一点P，所得的四条线段是否满足*式？怎样证明？（激发学生的探索热情，让学生证明并归纳得到割线定理）6．让学生观察．的情况，并指出这是由一般推得特殊，从而得到割线定理。7．让学生观察2．、3．、4．、．四个结论

6、，用辩证的观点，思考知识的发生、发展、变化、发现、猜想、创造的全过程，并完成几道练习题，强化记忆。8．最后再设计问题让学生后实验探究：过00外一定点P作直线交00于A、B两点，PA-PB的值是否为定值？总之，实施创新教育，培养学生的创新意识、创新能力，是教育改革的重要题，设计创新，让堂教学充满活力，让学生积极参与自主学习，提高数学意识与思维能力，通过创新思维，使学生终生受益，为以后的学习和成长奠定良好的基础。