第十届小学希望杯全国数学邀请赛五级第试.doc

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1、2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试2012年04月08日星期日一、填空题（每题5分共60分）1计算：3.6×（2.45－1.9）÷0.4=2甲乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位数字的0去掉，正好等于乙数。那么甲数是乙数是。3．如图，当n=1时，图中有1个圆；当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；……，按此规律，当n=5时，图中有个圆……n=1n=2n=34．54个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾，如果游戏开始时，小亮站在

2、队首，当小亮再次站在队首时，已经做了轮游戏。5．有一列数，第1个是1，从第2个数起，们每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数是100，将这列数相乘，则在计算结果的末尾中有个连续的零。6．公园纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365天，每个闰年有366天，2012年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是年。7．在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到条线段；以这些线段为边，最多能构成个三角形。8．如图所示，在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子。若从

3、黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩下枚白子。www.xuedou.com9．正方体木块被砍掉了一个角（这里的角，指桑条线相交处），剩余部分最多有个角，最少有角。10．如图所示，两个形状和大小都相同的直角△ACB和△EDF的面积都是10cm2，每个直角的的直角顶点都恰好罗咋另一个直角桑侥幸的斜边上，这两个直角桑娇的重叠部分是一个长方形。那么四边形ABEF的面积是cm2。ADFBCE11．某次数学竞赛以后52人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：题号12345做错人数46102039如果每人都至少做对1道

4、题，只做对1题有7人，5道题都做对的有6人，只做对2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有人。12.在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水，在向容器中放入5cm的正方体铁块，则水深变为cm。二．解答题：（每小题15分共60分）每题都要写出推算过程。13．将图中5分割成两部分，使者两部分恰好能拼成一个正方形。（1）若图中每个小正方形的边长是1，拼成的正方形的边长是多少？（2）用粗线表示分割的路线。14．甲乙丙三辆汽车从A地去B地，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是48千米/时，与此同时，一辆卡车

5、从B地去A地，卡车在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲乙丙三车相遇，求：（1）甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离；（2）求卡车的速度；（3）求丙车的速度。www.xuedou.com15．某快递公司对从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重量不超过10千克，每千克收费8元；如果超过10千克，超出部分按每千克5元收费，已知甲乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34元，求甲乙的快件的重量，（甲乙的快件的重量都是整千克数）16．已知，，，各代表一个自然数，观察下面三个算式呈现的规律：＋－=6－＋=3××=140求（＋）÷的值。201

6、2年第十届小学希望杯五年级第2试答案1.答案：4.95解析：原式＝3.6×0.55÷0.4＝3.6÷0.4×0.55＝9×0.55＝4.952.答案：210,21解析：由题意有甲数量是乙数量的10倍，所以231÷11＝21就是乙数，则甲数为210.3.答案：61解析：从第一个图开始，后一个图都是在前一个图的基础上增加6的（n－1）倍个圆，所以第5个图共有圆1＋6＋12＋18＋24＝61个4.答案：9解析：54和12的最小公倍数为108，也就是说共移动了108人次，已经做了108÷12＝9轮游戏。如图：121212126共4轮6＋1＋512121

7、26第5轮12121266＋1＋5第9轮游戏过后小亮再次站在队首5.答案：9解析：这一列数为1,4,7，···，100，要求他们相乘的积中0的个数，找到因数2和5的个数即可，又因为因数2的个数远多于5的个数，所以找到5的个数即为积为0的个数，5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5，所以有9个0.6.答案：2017解析：因为366÷7＝52···2,365÷7＝52···www.xuedou.com1，所以从2013年开始，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以2017年的元旦为星期日。7.答案：21,35解析：每两个点确定

8、一条线段，共有＝7×6÷2＝21条线段；每三个点确定一个三角形，共有＝7×6×5÷3÷2＝35个三角形。8.答案：503解析：从第1个白子开始编号，则