第十三章桥长与车长.doc

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1、第十三章桥长与车长问题一、知识要点及基本方法列车过桥”也是行程问题的一种情况，火车是动的，桥是静的，而且火车有一定的长度不能忽略不计，“列车过桥”是以动对静，有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔、粉笔等，根据题意动手演示，使应用题的内容形象化，从而找到解题的线索。一列火车在一段时间内通过了一座大桥，火车怎样才算通过了大桥？应该是，从车头上桥开始，到车尾离开大桥结束.如下图示意：想一想，这时，火车的速度、桥长、车长及过完大桥的时间有什么关系呢？   过桥问题的一般数量关系是：   过桥的路程=桥长+车长

2、   车速=（桥长+车长）÷过桥时间   通过桥的时间=（桥长+车长）÷车速   桥长=车速×过桥时间—车长   车长=车速×过桥时间—桥长   后三个都是根据第二个关系式逆推出的。   火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。二、例题精讲   例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析与解：                         从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长+车

3、长。通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。   （1）过桥路程：6700+100=6800（米）   （2）过桥时间：6800÷400=17（分）   答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。   例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解：要想求火车过桥的速度，就要知道“过桥的路程”和过桥的时间。   （1）过桥的路程：160+440=600（米）   （2）火车的速度：600÷30=20（米）   答：这列火车每秒行20米。   想一想：你能根据例2改编一个求“火车长”的题目吗

4、？   例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？分析与解：火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360—216=144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。   （1）第一个隧道比第二个长多少米？   360—216=144（米）   （2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？   24—16=8（秒）   （3）火车每秒行多少米？ 

5、  144÷8=18（米）   （4）火车24秒行多少米？   18×24=432（米）   （5）火车长多少米？   432—360=72（米）   答：这列火车长72米。   例4：某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？分析与解：通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。   （342—234）÷（23—17）=18（米）……车速   18×23—342=72（米） ……………………车身长   两车错车是从车头相遇开始，直

6、到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据“路程÷速度和=相遇时间”，可以求出两车错车需要的时间。   （72+88）÷（18+22）=4（秒）   答：两车错车而过，需要4秒钟。例5少先队员346人排成两路纵队去参观画展。队伍行进的速度是23米每分钟，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？分析与解把整个队伍的长度看作“车长”，先求出“车长”，因为每路纵队有346÷2=173（人），前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173-1）=172（米）

7、。“车长”求出后，就可以求出过桥的时间了。即：1×（346÷2-1）=172（米）；（702+172）÷23=38（分）答：整个队伍从上桥到离桥共需38分钟。例6一列火车通过一座长540米的隧道需要35秒。以同样的速度通过一座长846米的大桥需要53秒，这列火车的速度是多少？车身长是多少米？分析与解火车用35秒的时间通过隧道所走的路程包括隧道的长度和车身的长度，同样道理，火车用53秒的时间通过所走的路程也包括大桥的长度和车身的长度。根据已知条件，大桥比隧道长（846-540）米，所需的时间是过大桥比过隧道多用（53-35）秒。从而可以求出这列火车

8、的速度。又知道火车35秒（或53秒）所走的路程就是隧道（或大桥）+车身的长度，这样就不难求出车身的长度了。（1）火车的速度是：（846-