第二章 静电场中的导体与电介质.doc

《第二章 静电场中的导体与电介质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第二章静电场中的导体与电介质2.1导体与电介质的区别：（1）宏观上，它们的电导率数量级相差很大（相差10多个数量级，而不同导体间电导率数量级最多就相差几个数量级）。（2）微观上导体内部存在大量的自由电子，在外电场下会发生定向移动，产生宏观上的电流而电介质内部的电子处于束缚状态，在外场下不会发生定向移动（电介质被击穿除外）。2.2静电场中的导体1.导体对电场的响应：静电场中的导体，其内部的自由电子会发生定向漂移，电荷分布会发生变化，这是导体对电场的响应方式称为静电感应，导体表面会产生感应电荷，感应电荷激发的附加场会在

2、导体内部削弱外电场直至导体内部不再有自由电子定向移动，导体内电荷宏观分布不再随时间变化，这时导体处于静电平衡状态。2.导体处于静电平衡状态的必要条件:（当导体处于静电平衡状态时，导体内部不再有自由电子定向移动，导体内电荷宏观分布不再随时间变化，自然其内部电场（指外场与感应电荷产生的电场相叠加的总电场）必为0。3.静电平衡下导体的电学性质：（1）导体内部没有净电荷，电荷（包括感应电荷和导体本身带的电荷）只分布在导体表面。这个可以由高斯定理推得：，S是导体内“紧贴”表面的高斯面，所以。（2）导体是等势体，导体表面是等势

3、面。显然，a,b为导体内或导体表面的任意两点，只需将积分路径取在导体内部即可。（3）导体表面以处附近空间的场强为：，为邻近场点的导体表面面元处的电荷密度，为该面元的处法向。简单的证明下：以导体表面面元为中截面作一穿过导体的高斯柱面，柱面的处底面过场点，下底面处于导体内部。由高斯定理可得：，,分别为高斯柱面的上、下底面。因为导体表面为等势面所以，所以而=0所以，即（沿导体表面面元处法线方向，沿导体表面面元处法线指向导体内部）。（4）导体表面的静电压强：证明：任取导体表面的一个电荷元，设除去该电荷元外其它场源（包括外场

4、源、导体表面的其它电荷元）在该电荷元处产生的电场为；由高斯定理可算出电荷元在导体表面外邻近点的电场强度。而，所以，电荷元受到的静电力，所以。导体所受静电力由给出（s是导体表面）。2.3静电平衡下的空腔导体1.空腔内没有带电体：（1）导体内表面处处没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。在导体内作包含内表面的高斯面S,由于，所以S内包含的净电荷为0.这包含两种情况：（Ⅰ）导体内表面处处没有电荷。（Ⅱ）导体内表面存在等量异号电荷。这种情况下将有电场线从导体内表面一处指向导体内表面另一处，既导体内表面电势不等，这不符合导体处

5、于静电平衡状态下是等势体这一性质，所以只能有结果（I）。（2）空腔内场强处处为0，空腔成为等势区，与导体电势相等。假设腔内有电场线，由（1）可知电场线不能贯穿于导体内表面之间，又由于腔内无电荷所以电场线不能以腔内某点为终点或起点，这样电场线只能在腔内形成闭合曲线这与静电场线的性质不符合，所以腔内必无电场，自然空腔成为等势区，与导体电势相等。由上分析我可知：导体的外表面所包围区域场强始终为0，不受外电场的影响。像这种导体的外表面“保护”它所包围区域不受外电场的影响的现象称为静电屏蔽。2.空腔内有带电体：（1）导体的内

6、表面的带电量与腔内电荷等量异号。结合导体内场强为0与高斯定理就可得到。（2）将内表面接地则腔内电场不会影响导体的内表面以外区域。这个根据电荷守恒与高斯定理得到。2.3静电场中的电介质上面介绍了导体响应外电场的方式（静电感应），电介质响应外电场的方式则为极化。构成电介质的分子分为两种：（1）无极分子，电荷中心重合（2）有极分子，电荷中心不重1.无极分子的位移极化：无极分子在外电场中，受到静电力的作用，电荷中心不再重合形成电偶极子，这些电偶极子取向与外电场一致。1.有极分子的取向极化：在无外电场情况下，有极分子的电偶极

7、距沿各个方向的概率相同。在外电场作用下分子的电偶极距取向将发生变化，当外电场的作用和热运动的作用达到平衡时，绝大多数分子的电偶极矩不同程度和外电场一致。由上可以看出电介质中取向与外电场一致的分子的电偶极距数目可以反应电介质的极化程度。单位体积内向与外电场一致的分子偶子距数量越多则电介质极化程度就越高。由此定义：2.极化强度矢量：（是dV内取向与外电场一致的分子电偶极距，dV是介质里包含某点的无限小体积元。则就为该点极化强度）3.极化电荷：介质中，取向与外电场一致的分子电偶极子穿出面s的电荷总和就是面S上的极化电荷。

8、4.极化强度与极化电荷分布的关系：设介质里的任一面元，设分子的电偶极距,以为底，为斜高作一圆柱体，圆柱体体积记为dV，设dV内取向与外电场一致的分子电偶矩数量为N，显然在圆柱体内的分子电偶矩都穿出面元又，所以就是穿过面元的极化电量。在介质里任取一闭合曲面S，则穿出S的极化电量,由电荷守恒（原来电介质是呈电中性）可知面内有等值异号的极化电荷。5.各项同性电介质