第五届 决赛试题.doc

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1、第五届决赛试题一、填空题（共10题，第1〜5题每题8分，第6〜10题每题10分）4.从长度分别为1，2，3，…，2007的钢条中，取出一部分或全部，可以拼成的最小正方形的边长为_____，最大正方形的边长为_______.5.长方形ABCD面积是24平方厘米，三角形ADE的面积是4平方厘米，三角形DFC的面积是6平方厘米三角形DEF的面积是______平方厘米.6.正整数N的末两位是28，数字和也是28，而且N还能被28整除.N最小是________.7.已知一个三角形的三边长分别为11，13，20，它的面积是________.8.主视图是从物

2、体的正面观察得到的图形，俯视图是从物体的上方观察得到的图形.右图是由五个单位正方体组成的一个立体图形.请你画出它的主视图和俯视图.主视图俯视图9.图(1)中有两辆坦克(每辆坦克由7个方格组成，如图(2)),写好的数等于这个数所在行与列中属于坦克的方格数的和请在图二中放入3辆坦克使得其中写好的5个数满足上述要求.10.如图，在5×5的正方形的25个小方格中，每个都填有一个白圈或黑圈.所有的含白圈的方格连在一起，所有含黑圈的方格也连在一起.而且，任意一个2×2的正方形中，4个圆圈都不全是同色的.现给出一个12×12的正方形，已经有一些〔30个〉小方

3、格中画好了白圈或黑圈，请你在剩下的小方格画上黑圈或白圈，满足要求：(1）含黑（白）圈的所有小方格连在一起.（2）任一个2×2的正方形中，4个圆圈不全同色.二、解答题（共2题，每题15分）11.一只蜗牛要用300天恰好爬上20米高的城墙，它计划用N1天每天向上爬1厘米，用N2天每天向上爬2厘米，……，用N10天每天向上爬10厘米，N1＋N2＋…＋N10＝300，若N是N1，N2，…，N10中的最大者，求X的最小值.12.在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE丄BD，垂足为E，求证：AC＝2BE.