1989年第五届迎春杯决赛试题(无答案).pdf

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1、1989年第五届迎春杯决赛试题1、计算：7911826（0.5+0.25+0.125）÷（0.5×0.25×0.125）×11516133452、有三张卡片，在它们上面各写一个数字（见下图）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的素数都写出来。1233、有大、中、小三个正方形水池，它们内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？1/44、有一

2、个圆圈上有几十个孔（不到100个），如下图。小明像玩跳棋那样从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好回到A孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？5、试将1，2，3，4，5，6，7分别填入下图的方框中，每个数字只用一次，使得这三个数中任意两个都互质。其中一个三位数已填好，它是714。714（这是一个三位数）□□□（这是一个三位数）□（这是一个一位数）6、下图是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所

3、需的分数。请问小王从A出发走到B，最快需要几分？7、梯形ABCD的中位线EF长15厘米（见下图），G是EF上的一点。如果三角形ABG的面积是1梯形ABCD面积的，那么EG的长是几厘米？52/48、有三堆砝码，第一堆中每个砝码重3克，第二堆中每个砝码重5克，第三堆中每个砝码重7克。请你取最少个数的砝码使它们的总重量为130克。写出你的取法：需要多少个砝码？其中3克、5克和7克的砝码各几个？9、有5块圆形的花圃，它们的直径分别是3米、4米、5米、8米、9米。请将这5块花圃分成两组，分别交给两个班管理，使两班所管理的面积尽可能接近。10、

4、一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？11、王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。可是，当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米。如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？3/412、如下图，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方

5、向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到B点便沿直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次再与父亲相遇？4/4