北京第14届迎春杯决赛试题

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1、北京市第14届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分8分，共48分）1.计算=。2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的3/5。甲每小时行42千米，比乙每小时少行1/7，那么A、B两地相距千米。3.在18×8的方格纸上（如图），画有1、9、9、8四个数字，那么，图中的阴影面积占方格纸面积的4.一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了三十四分之一；那么，这个铁块又融化成铁水（不计损耗），其体积增加了5.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的

2、平均分为73.5分。又知乙队比甲队多6人，那么乙队有人。6.如图，梯形ABCD的面积为20。点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍。BE的长为2，EC的长为5，那么，三角形DEC的面积为。二、填空题（每小题满分8分，共24分）1.在等式中，□=。2.如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多块。3.某居民要装修房屋，买来长0.7米和0.8米的两种木条各若干根。如果

3、从这些木条种取出一些连接起来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7=1.4（米），0.7+0.8=1.5（米）等等，那么，下面方框中米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的。3.6米，3.8米，3.4米，3.9米，3.7米三、填空题（每小题满分7分，共28分）1.在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的最后乘积是。2.黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个

4、奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是。3.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多。甲、乙、丙三队单独完成A工程所需时间分别是20天、24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，那么，丙队与乙队合作了天。4.在图1空方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大；同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的六个数字互不相同，如图2为一种填法，那么共有种不同的填法。四、解答题（请

5、写出简要的解题过程。每小题满分10分，共20分）1.甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每填能运送64.4吨，比乙队每天多运75%；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的1/2时，就比乙队多运了138吨。这批救灾物资一共有多少吨？2．（1）从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除？（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的各位数字之和能被4整除？