上册分数除法——解决问题

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题上册分数除法——分数除法的解决问题编稿老师赵春红一校李秀卿二校林卉审核王百玲一、学习目标：1.学会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。2.学会运用线段图帮助分析数量关系，掌握用方程和算术方法解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。二、重点、难点：重点：会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。掌握解决稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。难点：学会分析题中数量之间的关系。三、考点分析：分数

2、除法应用题，是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的基础上进行教学的．学习这类应用题，需紧密联系一个数乘分数的意义，先用列方程的方法来解答，在此基础上再学习用分数除法来解答。这部分的知识在考试中经常会以解决问题的形式出现。知识点一：1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法。2.掌握分数连除应用题的解题方法。知识点二：掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法。并学会分析题中数量之间的关系。方法应用题：例1.判

3、断对错，并说明原因李奶奶种植了15盆米兰花，米兰花的盆数相当于茉莉花的，李奶奶种植了多少盆茉莉花？15×＝9（盆）第9页版权所有不得复制答：李奶奶种植了9盆茉莉花。思路分析：1）题意分析：本题考查同学们能不能找到题目中的已知条件和单位“1”2）解题思路：本题的解题关键是找到单位“1”，这道题的解答是错误的。错题的原因是把单位“1”的量找错了。根据题目中所给的已知条件，米兰花的盆数相当于茉莉花的，题目中的指米兰花占茉莉花的，所以就是把茉莉花的盆数看成是单位“1”解答过程：15÷＝15×＝25（盆）答：李奶奶种

4、植了25盆茉莉花。解题后的思考：在解答分数应用题的时候，一定要找准单位“1”，看单位“1”是已知还是未知。若未知，求单位“1”的量，用除法计算。但是有时候在一道题中单位“1”不止一个，有两个或多个。一个数量在某一个条件中是单位“1”，在另一个条件中有可能就不是单位“1”，解题时要认真比较，找准单位“1”，才能正确解答。例2.小伟买了一支钢笔，一支圆珠笔和一支铅笔，一支圆珠笔的价钱是一支钢笔的，一支铅笔的价钱是一支圆珠笔的，买一支铅笔花了2元钱，买一支钢笔花多少元钱？思路分析：1）题意分析：分析已知条件和所求

5、的问题，一支圆珠笔的价钱是一支钢笔的，钢笔的单价是单位“1”，也是所求的问题；而圆珠笔的单价是钢笔的，是未知量；一支铅笔的价钱是一支圆珠笔的，圆珠笔的单价是单位“1”，铅笔的单价是2元。我们可以画一个线段图来理解这三个量的关系。2）解题思路：第9页版权所有不得复制解答过程：方法一：根据题中的等量关系，可以设钢笔的单价为x元列出方程来解答解：设钢笔的单价为x元x××＝2x×＝2x＝15方法二：要求钢笔的单价，应先求出圆珠笔的单价。根据“铅笔的单价是圆珠笔的，一支铅笔2元，”求出圆珠笔的单价：2÷＝6(元)，再

6、根据“圆珠笔的单价是钢笔的”求出钢笔的单价：6÷＝15（元）列式解答：2÷÷＝2×3×＝15（元）方法三：根据题意，先求出铅笔的单价是钢笔的单价的×即。然后列出除法算式解答列式解答：2÷（×）＝2÷＝15（元）解题后的思考：（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”都是未知的；两个已知：另一个量占单位“1”的几分之几，一个几分之几对应一个单位“1”；已知一个数量。先求出一个单位“1”的量，再求出另一个单位“1”的量。（2）分数连除应用题的解题方法有两种：①方程解法②算术解法*例3.小敏看

7、一本书。第一天看了全书的，第二天又看了余下的，这时还剩80页没有看。这本书共多少页？思路分析：1）题意分析：把全书的页数看作是单位“1”。求这本书共多少页应找出剩下的80页占单位“1”的几分之几。第一天看了，余下（1－），第二天看了余下的，即看的是单位“1”的（1－）×2）解题思路：我们可以画一个线段图来帮助我们理解解答过程：80÷［1－－（1－）×］第9页版权所有不得复制＝80÷［1－－］＝80÷＝200（页）答：这本书共有200页。解题后的思考：稍复杂的分数应用题，题中的已知量所占单位“1”的分率不是直

8、接给出来的，条件较隐蔽，单位“1”也不统一，要通过计算统一单位“1”，求出已知量占单位“1”的几分之几，然后才能正确列出算式。*例4.一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产，则多生产多少个零件？思路分析：1）题意分析：本题的关键是找准单位“1”，在这道题里不能把九月份生产的1000个零件看作是单位“1”。2）解题思路：根据已知，九月份生产的1000个零件比原计划多生产，我们就应该把原计划要生