基于多准则决策组合优化拓展black-litterman模型的应用

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1、图表目录图1:传统的组合优化方法20图2:基于Black-litterman模型的组合优化框架22图3:约束法的图形表示29图4:三次样条插值和五次B样条插值的性能比较32图5:Wind—级行业指数收益率37图6:各Wind—级行业指数的Q-Q图39图7:三次样条插值法拟合的收益和波动的效用函数43表格1:数据名称和代码35表格2:Wind—级行业指数收益率的描述统计数据37表格3:各行业指数样本数据的平稳性40表格4:各行业指数样本数据的自相关性40表格5:主观观点数据41表格6:Wind各一级行业指数的协方

2、差矩阵41表格7:Wind各一级行业的市场权重42表格8:Wind—级行业指数的隐含均衡收益率42表格9:收益率后验分布的均值42表格10:后验分布的协方差矩阵42表格11:为目标函数值指定效用值43表格12:无约束GA优化50代的配置方案44表格13:无约束GA优化100代的配置方案44表格14:无约束GA优化500代的配置方案45表格15:CAPM临界线算法无约束的配置方案45III摘要Markowitz在1952年提出基于均值-方差模型的投资组合理论，使资产配置跨入了数量化的时代，但是这个模型不能很好地融

3、合投资者的主观观点。而1992年开始为人所知的Black-Litterman资产配置模型在半强式有效市场的假设基础上，结合使用了资本资产定价模型和贝叶斯规则，可以很方便地融入了投资者的主观观点。本文应用针对市场变量的Black-Littennan模型（BLm模型）来获得A股行业指数超额收益率的后验分布。现有的关于Black-Litterman模型的研宄，常常在组合优化阶段采用Markowitz的临界线算法。这个优化方法假设所有投资者在市场均衡时使用同样的偏好，不能融合投资者个人偏好。为了处理个人偏好，本文使用了

4、多准则决策(MCDM)方法进行组合优化。本文利用加权法把多目标优化问题转化为单目标优化问题。首先使用插值法把投资者的对各个目标的偏好转化为具体的效用函数，然后把各个效用函数整合成一个总体效用函数，作为优化问题的目标函数。在优化中采用遗传算法寻优，较好的解决了组合优化问题中的NP完全问题和函数搜索空间复杂（非凸、非凹)的问题。此外，本文验证了在MCDM的组合优化模型中，Black-Litterman模型的鲁棒性极其有限。提升资产配置的鲁棒性需要依靠添加约束条件，并采用适当的启发式算法来进行优化。关键词：资产配置；

5、Black-Litterman模型；多准则决策；遗传算法中图分类号：F830.59AbstractMarkowitzproposedatheoryofportfolioselectionin1952，basedonthemean-variancemodel.Thentheresearchofassetallocationwentintotheeraofquantitativeinvestment.However,thismodelcannotblendtotheinvestors'subjectiveviews

6、well.In1992,theknownBlack-Littermanassetallocationmodelwascreated.Itisbasedontheassumptionofthesemi-strongefficientmarket,combinedwiththecapitalassetpricingmodel(CAPM)andBayesianrules.TheBLmodelcaneasilyinterprettheinvestors'subjectiveviews.Inthispaper,weuse

7、dthemarketvariablesmodifiedBlack-Littermanmodel(BLmmodel)fortheposteriordistributionofexcessreturnofA-shareindustrialindices.ExistingresearchontheBlack-LittermanmodeloftenusesMarkowitz'scriticallinealgorithmintheoptimization.Thismethodassumesthatallinvestors

8、havethesamepreferencewhenthemarketisequilibrium,andcannotconsiderindividualpreferences.Inordertodealwithindividualpreferences,thispaperusesmultiplecriteriadecisionmaking(MCDM)methodforportfolioo