如何在数学教学中培养学生的反思意识

《如何在数学教学中培养学生的反思意识》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、如何在数学教学中培养学生的反思意识江苏省江阴长泾中学刘云彬马银萍【摘要】：通过课堂教学，培养学生的反思意识，使学生从新的角度、多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考虑、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索出问题的一般规律.【关键词】：反思意识；培养；解题反思即再认识，是人们以自己的认识活动过程及结果为认识对象的认识活动，是人们的一种自我反省行为；对学生来说它表现了一种积极的探索活动和富有个性化的创新精神；从心理品质上来说，它具有挑战性，是一种自我超越、自我完善；从思维品质上来说，它可以培养学生高度的概括力、深刻的洞察力和完美的

2、整合力，因此说反思是探索、是发现、是再创新.反思是调控学习的基础，荷兰教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”反思可深化对概念、性质、法则和公式的理解，揭示问题的本质属性，并进一步优化思维过程、探索和发现规律以达到沟通新旧知识、建构知识体系的目的.因此，在学习过程中，我们要有反思意识，主动反思，学会反思，养成反思的习惯，在反思中提高学习效果.本文简要阐述题后反思的重要意义，就如何引导学生进行题后反思，培养学生的反思意识介绍了几种做法。一、在数学概念教学中培养学生反思意识哲学数学家罗素认为：“数学如何正确看待它，不但拥有真理，而且也具有至高无上

3、的美”。我们在数学教学中应该经常向学生揭示内在的美、对称美、和谐美、统一美和类比美.例如，在椭圆的定义和标准方程的教学中，就应该始终抓住椭圆具有的和谐美、对称美的基本特征，让学生在美的追求中将其组织成为一种美学结构，从而促使学生在积极的思维中完成学习任务。下面是化简过程的教学设计：由定义得，带入点的坐标得①问：方程①能不能作为椭圆的方程？（生：可以！）这个形式你满意吗？（生：不满意！因为它不符合数学美的简洁性特征，有继续化简的必要）.经过两次平方整理得②，问：方程②虽比①7简单多了，但从椭圆的对称性，我们期望它的方程也具有对称性，你能根据的正负特点做出变换吗？

4、（生：设=），则即为椭圆的标准方程.教师及时给予学生以赞扬，最后指出引入字母b是由于对美的追求，让学生体会数学充满了美的音符，从而激发学生对数学的热爱，使学生带着高涨的情绪从事学习和思维，这样反思才能成为自觉行为.一、在解题教学中培养学生反思意识学习数学离不开解题，解题就是解决问题.一般包括对问题情境的认识、思想方法的探求、解题行动的实施和解题后的反思等环节.解题过程包含了一个人对一个问题的认识、理解、探究、整合等心理和认识活动.解后反思不仅可认识自己的思维过程，而且也能概括认识活动的需要，及时调整思维过程，修整思维方法和解决问题的策略，从而提高思维活动的效率

5、和正确性.（1）反思解题规律同一类型的题目，存在内在的联系，引导学生进行反思，认真总结内在规律，提高解题能力.案例1：已知数列{}的前和为，，求数列{}的通项公式.解：当时，，当时，，满足上式，反思1：若，求.此时要注意当时，不满足通过“同形相减”得到的，故要写成分段形式.反思2：若反思3：7若数列{}满足：，求.通过以上反思，引导出利用“同形相减”求数列通项的方法，有利于培养学生深入钻研的精神，从而进一步激发学生的求知欲和创新精神.（1）反思解题思路解题不可只满足于解出来了，应打破常规，走出思维定势，从不同角度去探索同一个问题，即从多渠道去尝试一题多解，探求

6、新异解法，这样有利于提高学生的观察能力、探索能力和创新能力，可增强和发挥一道题的最佳作用.案例2：已知三角形ABC中，A（4，1），B（7，5），C（－4，7），∠BAC的平分线交BC于D，求直线AD的方程.思路1利用角平分线性质定理。由题设知,故点D分的比λ=2,D（），直线方程为7x+y－29=0.思路2利用角平分线上的点到角的两边距离相等。易得D(),其中λ为D分所成的比,且λ>0,则有解得λ=2或－2,又λ>0,故λ=2,直线AD的方程为7x+y－29=0.思路3利用曲线方程的概念及角平分线的性质。设P（x,y）为AD上任一点，则有7x+y－29=0或

7、x－7y+3=0.其中x－7y+3=0为∠BAC的外角平分线方程，故直线AD的方程为7x+y－29=0.（2）反思解题过程虽然一题多解有许多优点，但探求一题多解不是最终目的，不宜过多过滥.一题多解之后，应寻求最简解法，这样才可提升思维层次，积累解题经验，提高解题速度.案例3：已知.7解法1：运用基本不等式反思1：引导学生总结运用基本不等式的注意点：一正二定三相等，加深对基本不等式的理解.反思2：启发学生探讨其它解法，培养学生思维发散性，掌握此类问题的基本方法.解法2：利用导数研究单调性，从而求出最值.反思3：改变条件，提高学生灵活运用.如：（1）;（2）;（3

8、）的最值.(4)反思解题结果著名数学教