第一篇静力学.doc

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1、第一篇静力学第一章静力学的基本概念教学目标：了解力的定义；掌握力的性质；掌握受力分析与受力图的画法。重点、难点：力对点之矩、约束的受力特点、受力图。学时分配：9学时。§1-1力的概念一力的概念1.力：是物体间的相互机械作用。2.力的作用效果：使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。3.力的三要素：力的大小、方向、作用点。（1）力的大小反映了力的强弱。（2）力的方向反映了力的作用线在空间的方位和指向。（3）力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。只要改变其中任何一个要素，力对物体的作用效应也会随

2、之改变。4．理解力的概念应该注意以下几点：力不能脱离物体而独立存在。有力存在，就一定有施力物体和受力物体。(1)力总是成对出现，即有作用力，就必有其反作用力存在。(2)力是矢量，对物体的作用效应取决于力的三要素。(3)力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应，使物体产生变形的效应称为力的内效应。静力学只研究力的外效应，材料力学研究力的内效应。5.力的单位：力的单位为牛顿，符号是N，工程力学中常用KN，1KN=1000N。6力的表示：a）力的三要素可用带有箭头的有向线段（矢线）来表示。线段的长度（

3、按一定比例画出）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起始点或终止点表示力的作用点。通过力的作用点，沿力的方向的直线，叫做力的作用线。用（F）表示。b）解析法，用矢量表达式表示，即。7、力的分解将一个已知力分解为两个分力的过程，称为力的分解。工程中用两个垂直正交的分力来代替合力，如下图所示：8、力在坐标轴上的投影如图所示：在直角坐标系oxy平面内有一已知力F，此力与x轴夹角为，从力F的两端A和B分别向x,y轴做垂线，得线段abab,其中ab称为力F在轴上的投影，以FX表示；ab称为力F在轴上的

4、投影，以FY表示。方向：（1）当投影的指向与坐标轴的正向一致时，投影为正，反之为负。（2）当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零；力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等。（3）力F的大小和它与X轴的夹角按下式计算：F2=F2X+F2YTanα=FY/FX例1-1：试求图2-10中所示F1，F2，F3各力在X，Y轴上的投影。解：F1X=-F1cos60。=-0.5F1F1Y=F1sin60。=0.866F1F2X=-F2sin60。=-0.866F2F2Y=-F2cos60。=-0.866

5、F2F3X=0F3Y=-F39、合力投影定理合力投影定理:合力在任一轴上的投影，等于个分力在同一轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。例1-2：在同一个平面内的三根绳索连接在一个固定的圆环上，三根绳索拉力分别为F1=50N，F2=100N，F3=20N。求这三个绳索作用在圆环上的合力。解：以力系汇交点O为坐标原点，建立直角坐标系OXY。FX=∑Fix=F1cos60。+F2+F3cos45。=50×0.5+100+200×0.707=266N.FY=∑Fiy=F1sin60。+0-F3sin45。=

6、50×0.866-200×0.707=-98.1N.F2=Fx2+Fy2=(266)2+(-98.1)2,F==284NTana=Fy/Fx=98.1/266=0.369a=20.15。二刚体：在力的作用下形状和大小都保持不变的物体称为刚体。刚体是一个抽象化的力学模型，在一定的条件下可以把物体抽象为刚体。在自然界中，绝对的刚体实际上是不存在的。三平衡：是指物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动状态。平衡是物体机械运动的特殊情况，平衡是相对的。静止或平衡总是相对于地球而言的。四静力学公理公理1：二力平

7、衡公理：刚体只受两个力作用而处于平衡状态时，必须也只须这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。二力平衡公理是力学最简单力系平衡的必要和充分条件，是研究力系平衡的基础。但是它只适用于刚体，对于非刚体，只是必要的，不是充分的，即并非满足受等值，反向，共线的作用力就平衡。二力杆：只有两个着力点而处于平衡的构件，称为二力构件。当构件呈杆状时，称为二力杆。二力杆受力特点：所受二力必沿其两作用点的连线。在图1-2中的CD杆就是二力杆，二力等值，反向，共线。公理2：加减平衡力系公理：作用在已知力系的刚

8、体上，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。推论：力的可传性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移到刚体上任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。（只适用于刚体）公理3：力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力也作用于该点上。合力的大小和方向，用这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。求F1和F2两力的合力，可以用一个矢量式表示如下：F=F1+F2推论：三力平衡汇交定理：若作用于物体同一平面上的三个互不平行