第Ⅱ卷（共100分）.doc

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1、第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．使N展开式中含有常数项的的最小值是．12．某城区按以下规定收取水费：若每月用水不超过，则每立方米水费按2元收取；若超过，则超过的部分按每立方米3元收取.如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米元，则这户居民这月共用水.14．如右的程序框图，若，，（其中为圆周率，为自然对数的底数），则输出的值等于__________．15．设是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②函数的导数满足.现给出下列4个命题：①若函数，则方程只有一个实

2、根；②函数（）是集合中的元素；③若（，），则的充要条件是；④设函数，则对于定义域中任意实数，，都有.其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）设是数列的前项和，已知，N.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.17．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值．18．（本小题满分12分）为提高市民的遵纪守法意识，某市电视台举行法律知识竞赛，比赛规则是

3、：由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负分．假设某参赛选手能答对每一个问题的概率均为，记“该选手在回答完个问题后的总得分为”．（1）求且的概率；（2）记,求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱中，，，，．（1）求的长．（2）在线段存在点，使得二面角大小的余弦值为，求的值．20．（本小题满分13分）已知椭圆：的两个焦点分别为，，且椭圆经过点．（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于、两点，点是线段上的点，且，求点的轨迹方程．21．（本小题满分1

4、4分）设函数，，其中，是正常数，且.（1）求函数的最值；（2）对任意的正数，是否存在正数，使不等式成立？，并说明理由；（3）设，，且，证明：对任意正数，都有.