临沂市中考数学试卷及答案(word解析版)

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2013年临沂市初中学生学业考试试题数学（解析）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至4页，第II卷5至12页.共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的绝对值是（A）.（B）.（C）.（D）.[来源:Zxxk.Com]答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A。2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学计数法表示为(A).(B).(C).(D).答案：D解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．50000000000＝3．如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是(A)35°.(B)45°.(C)55°.(D)65°.答案：B解析：因为∠2=135°，所以，∠2的邻补角为45°，又两直线平行，内错角相等，所以，∠1=45°4．下列运算正确的是(A).　(B).　(C).(D).[来源:学科网]答案：C解析：对于A，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B也错；由幂的乘方知，故D错，选C。5．计算的结果是(A).(B).(C).(D).答案：B解析：＝，选B。6．化简的结果是(A).(B).　(C).(D). 答案：A解析：＝＝＝7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（A）（B）(C)(D)答案：C解析：由三视图可知，这是一个圆柱，底面半径为1cm，高为3cm，侧面展开图是矩形，它的面积为S＝23＝8．不等式组的解集是(A).(B).(C).(D)答案：D解析：第一个不等式的解集为x＞2，解第二个不等式得：8，所以不等式的解集为：9.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是(A)94，94.(B)95，95.(C)94，95.(D)95，94.答案：D解析：95出现两次，最多，故众数为95，又由小到大排列为：88，92，93，94，95，95，96，故中位数为94，选D。10.如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（A）AB=AD.(B)AC平分∠BCD.(C)AB=BD.(D)△BEC≌△DEC.答案：C解析：由中垂线定理，知AB＝AD，故A正确，由三线合一知B正确，且有BC＝BD，故D也正确，只有C不一定成立。11.如图，在平面直角坐标系中,点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（A）.(B).(C).(D).答案：D解析：以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，能作4个，其中A1B1O，A2B2O为等腰三角形，共2个，故概率为： 12.如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是(A)75°.(B)60°.(C)45°.(D)30°.答案：B解析：连结OC，则∠OCB=45°，∠OCA=15°，所以，∠ACB=30°，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半，知∠AOB=60°13.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（A）(1，).（B）(，1).（C）(2，).（D）(，2).答案：C解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为，所以，C点坐标为（），代入得：a＝2，故B点坐标为(2，)14、如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEFO48816t(s)S()（B）O48816t(s)S()（A）的面积为s()，则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为O48816t(s)S()（D）O48816t(s)S()（C）答案：B解析：经过t秒后，BE＝CF＝t，CE＝DF＝8－t，，，，所以，，是以（4,8）为顶点，开口向上的抛物线，故选B。 2013年临沂市初中学生学业考试试题数学第Ⅱ卷（非选择题共78分）．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．分解因式　　　　　.答案：解析：＝16．分式方程的解是　　　　　.答案：解析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解。17.如图，菱形ABCD中，AB＝4，,,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是.答案：解析：依题可求得：∠BAD＝120°，∠BAE＝∠DAF＝30°，BE＝DF＝2，AE＝AF＝，所以，三角形AEF为等边三角形，高为3，面积S＝＝18．如图，等腰梯形ABCD中，垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB=　　　　　答案：解析：由DE＝3，BD＝5，∠BED＝90°，得BE＝4，又DE2＝BE·EC，得EC＝，所以，BC＝，由勾股定理，得：＝19.对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根，则﹡= 　　　　　答案：解析：（1）当，＝3时，﹡=＝－3；　　　（2）当，＝2时，﹡=＝3；三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分）得分评卷人20．（本小题满分7分）选项人数ABCD41256图12013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯;B：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查共选取　　　　　名居民;(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整;(3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？xkb1.com解析：（1）80………………………………(2分)（2）（人）……………(3分)选项人数ABCD481256.所以“C”所对圆心角的度数是………(4分)图形补充正确………………………………(5分)（3）（人）．所以该社区约有1120人从不闯红灯．…………………………………(7分)得分评卷人21．(本小题满分7分)为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？解析：（1）设购买A型学习用品x件，则B型学习用品为．……(1分)根据题意，得………………(2分)解方程，得x=400．则． 答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件．………………………(4分)（2）设最多购买B型学习用品x件，则购买A型学习用品为件.根据题意，得……………………(6分)解不等式，得.答：最多购买B型学习用品800件.……………………(7分)得分评卷人22．（本小题满分7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.（第22题图）解析：证明：（1）∵E是AD的中点，∴AE=ED.……………………………(1分)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE,∴△AFE≌△DBE.………………………(2分)∴AF=DB.∵AD是BC边上的中点，∴DB=DC,AF=DC……………(3分)（2）四边形ADCF是菱形.…………………………………(4分)理由：由（1）知，AF=DC,∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.……(5分)又∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形∵AD是BC边上的中线,∴.…(6分)∴平行四边形ADCF是菱形.…………………(7分)四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共18分）得分评卷人23．(本小题满分9分)如图，在△ABC中，∠ACB=，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）.[来源:学+科+网Z+X+X+K]解析：(1)证明：连接OD.∵AB与⊙O相切于点D,∴，∴.∵,∴,∴∵OC=OD,∴.∴(2)方法一：在Rt△ODB中，OD=OE,OE=BE∴∴……6分1.cOm ∵∴方法二：连接DE,在Rt△ODB中，∵BE=OE=2∴,∵OD=OE,∴△DOE为等边三角形，即得分评卷人24．（本小题满分9分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x(单位：台）102030y(单位：万元∕台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；az55751535（第24题图）(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价成本）解析：以下解题过程同方法一.24．解：（1）设y与x的函数解析式为根据题意，得解得∴y与x之间的函数关系式为；…(3分)（2）设该机器的生产数量为x台，根据题意，得，解得∵∴x=50.答：该机器的生产数量为50台.……………………………(6分)（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为根据题意，得解得∴……………………(8分)当z=25时，a=65. 设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元.(万元).…………………(9分)五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）得分评卷人25．（本小题满分11分）如图，矩形中，∠ACB=，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交，交点分别为E,F.(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时，如图1，则的值为　　　　　.(2)现将三角板绕点P逆时针旋转（）角，如图2，求的值；(3)在（2）的基础上继续旋转，当，且使AP:PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论.解析：（1）…………………………(2分)（2）过点P作PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为H,G.…………………(3分)∵在矩形ABCD中,，∴PH∥BC.又∵，∴∴,………………(5分)由题意可知,∴Rt△PHE∽Rt△PGF.∴…………(7分)又∵点P在矩形ABCD对角线交点上，∴AP=PC.∴………………(8分) （3）变化……………………………………………………(9分)证明：过点P作PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为H,G.根据（2），同理可证………(10分)又∵∴………………………(11分)得分评卷人26、（本小题满分13分）如图，抛物线经过三点.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.xyAOCB（第26题图）解析：解：（1）设抛物线的解析式为，xyAOCB（第26题图）PNMH根据题意，得，解得 ∴抛物线的解析式为：………(3分)（2）由题意知，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC交抛物线的对称轴于点P，则P点即为所求.设直线BC的解析式为，由题意，得解得∴直线BC的解析式为…………(6分)∵抛物线的对称轴是，∴当时，∴点P的坐标是.…………(7分)（3）存在…………………………(8分)(i)当存在的点N在x轴的下方时，如图所示，∵四边形ACNM是平行四边形，∴CN∥x轴，∴点C与点N关于对称轴x=2对称，∵C点的坐标为，∴点N的坐标为………………………(11分)（II）当存在的点在x轴上方时，如图所示，作轴于点H，∵四边形是平行四边形，∴,∴Rt△CAO≌Rt△,∴.∵点C的坐标为,即N点的纵坐标为，∴即解得∴点的坐标为和.综上所述，满足题目条件的点N共有三个，分别为，，………………………(13分) 五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展，作为与房地产相伴的建材行业包括木地板行业也会因为房地产的不断升温而不断壮大。纵观全国各地，到处都是旧城改造，新城建设。就甘肃各地来说，房子这几年也是空前的多，据有关部门调查今明两年全省商品房的交易量在50万套以上，经济适用房和廉租房的交付率在20万套左右，如此多的待装修房其中所孕育的商机不言自明，只要有楼房就要装修，只要装修就要用地板，只要用地板我们就有机会，所以有此大好机会就应该及时抓住。其次，就我们所了解到的，和看到的情况是有些地方木地板已普及到了农村，中国作为农业大国，农村的市场比城市还要巨大，近几年由于国家针对农村出台了各种惠民政策，中国的农村也因此以前所未有的速度富了起来，而中国人也有着根深蒂固的习惯，那就是有钱了先修房，而现在的主流就是修完房子了还要装修，而且装修还要有档次，那么木地板作为一种高档消费品的象征，必然会受到广大农村人民的青睐。现在象甘南的某些农村木地板已经大面积使用了，河东各地农村也在逐渐流行，放眼望去木地板在农村的前景也一片大好。而公司也适时获得了建材下乡推进单位的荣誉，这对我们有效占领农村市场提供了很好的帮助。机会是给有准备的人的，眼光要放远些，谋而后动，方能决胜于千里。再次，根据全国发展的速度来看，甘肃的发展还是相对滞后的，相比较发达地区木地板使用的情况来看，甘肃的木地板总体使用量占有率还不是太高。因此从发展滞后、占有率低到发展快、占有率高之间的空间还是非常大的，而这些空间对我们木地板销量的提高也是非常大的。总的来看木地板发展的前景还是非常好的，所以让我们抓住机遇，共同赚钱，共同发展。六、活动细则：买凯莱地板邀您香港澳门免费游1.凡订购凯莱实木区地板（包括：多层实木，多层仿古实木，三层实木，实木）80平米以上均可获赠由凯莱地板提供的香港、澳门旅游（每个订单只限一人）。2.已定单客户在享受免费港澳游前必须先交纳80%的货款。3.若不足80平米由客户补足剩余费用（每平米补差价40元）.4.如已定单客户不想享受免费港澳游，则视为自动放弃。5.参加港澳游的订单客户以实铺面积为准。6.港澳游客户的旅行时间可由自己决定（除五一、十一、元旦等节假日）7.其他事宜按旅行社的规定执行（凯莱地板只负责往返路费、食宿及首道景点门票费用，其他费用均由客户自理）8.特价产品及限量产品除外畅想凯莱品质赢取华硕笔记本奖品：华硕笔记本电脑型号：待定活动日期：2011年4月9日至2011年5月6日在活动期间内订单客户均可获赠由凯莱地板提供的免费华硕笔记本电脑抽奖卷一张，在2011年5月6日下午2点在各专卖店统一抽奖。抽奖规则：按订单先后顺序兰州地区累计500平米抽取电脑一台;其他地区累计688平米抽取电脑一台；特价产品及限量产品除外活动期间凡订单客户都有正常礼品相送，价格史上最惠！七、活动说明：此次活动要求全省联动，各地尽量出现69元/平米（A系列两款裸板价），89元/平米（H系列特款特卖大包价）的特价地板，以最大限度的来收获订单，然后再转化为升级定单，以此来摧毁竞争对手的经营信心，达到多订单对凯莱品牌宣传的目的。订金双倍、十倍翻活动期间内小区意向订金交纳10元当100元使用；交纳100元当200元使用；交纳200元当400元使用。以此来拦截装修业主的意念，把凯莱作为考察的第一对象。礼品支持（礼品有限，欲购从速！）在公司没有礼品的情况下，可自己在当地组织一些礼品。八．活动执行进程控制九.活动物料1.立柱、拱门：各地专卖店在活动期间户外必须立拱门和立柱，活动遮阳伞或帐篷可在专卖店门口或建材市场门口放立，附近并有专人发放活动资料！以此来烘托活动气氛。如没有立柱拱门的经销商可向兰州公司申请借用或购买，如需购买的经销商请在4月2日之前向兰州公司汇款下定单由兰州公司统一去制作，制作时间为十日左右。2海报（喷绘）：请张贴在店面最显眼的位置；必须保证当地最新开盘的所有小区都有张贴;各级经销商在可以的情况下可进行街道、路口、超市等繁华地段进行地毯式的张贴（此规格建议为1.2米*0.8米），以有效告知促销信息，由兰州公司统一提供设计样稿，费用一人一半。数量不限，大小不限！机会只有一次！1.单页：由公司统一设计制作发放到各地，要求各地各店夹报或专人有效散发，不得积压于手中，配置多少，必须全部使用完毕。制作标准：157克A4铜版纸。2.礼品对头：本次活动的礼品堆头请摆放在正门进店一米处位置，整体呈（品）字形堆放，最前面摆放门口垫20个以上（丝带捆绑），正反“礼”字贴放置于礼品堆头的最上方，规格不小于1米*1米。（“礼”字贴制作标准参考图片）5.特价签：针对本次活动，公司单独制作实木地板“免费游港澳”、强化地板“赢取华硕笔记本电脑”、特价产品的促销标签，各店必须明显贴示于展示样板上。6.有条件的（特别是临街店）专卖店一定要用公司统一设计好的喷绘画面将门头包起来，不要把入口挡住，尽量往门头以上位置去做，能做多大就做多大，此目的就是让消费者一定要感觉到震撼，用做特殊宣传的手段放大进店吸引。由兰州公司统一提供设计样稿并制作，费用一人一半。十.渠道宣传要求1.促销喷绘一定要保证当地所有新开盘小区都有悬挂2.横幅悬挂小区/街道/建材市场进行宣传3.单页夹报或有专门人员进小区上门投递4.充气立柱、活动遮阳伞、在小区门口/广场/建材市场门口/专卖店门口放立，附近并有专人发放活动资料5.活动广告管理方法：要求各经销商进行充量的广告投入，必须管控专卖店所有人员制定执行充分宣传。特别说明：要求各地必须无条件参加本次活动，并严格执行公司规定的相关政策。对违反相关规定的和不参加本次促销的经销商按照本方案第三条执行外，对该地区的区域保护公司也不做保证！十一.样板：现无实木样板的经销商抓紧时间在接到通知三日内完成上样工作，每店不少于四款（多层仿古），每款六片起发。十二.奖品成本港澳旅游：3200元／人。定实木区地板80平米以上就可享受免费港澳游，每平米成本40元，建议各经销商把吊牌价提高每平米20元，活动时利润每平米再降20元。建议在店面销售实木区地板时尽量以折扣形式跟客户进行讨价还价，辅料也另算。华硕笔记本电脑：每台2800元左右。按累计订单800平米抽奖一次折算后每平米3.5元。抽奖券由兰州公司统一设计制作，市级发放80张，县级50张。抽奖定在五一黄金周的最后一天下午两点左右，最好在当地聘请一位主持人来活跃现场气氛，现场布置一定要大气，要有节日的气氛。门口红地毯能铺多大就铺多大，音响声音尽量放大，最好选用一些比较劲爆的DJ音乐，开奖时主持人要不停的大声说“凯莱地板促销活动还在继续，没有订单的朋友抓紧时间订单，可能下一台笔记本电脑就是你的”等一些促进客户订单的话语，拱门、立柱、吊旗、礼花、礼品堆头、地毯、条幅等等这些都是营造气氛的道具。以上两项奖项消费者不可兼得。十三.店面宣传全省统一口径：（对外宣传时可用厂家的角度进行）庆祝五一暨凯莱地板十二周年厂庆，全国厂商联动，十二年来价位首破底线，五一长假结束后全球统一调价。全国1800家凯莱地板专卖店同步联欢庆祝凯莱十二周年厂庆，定地板免费游港澳，赢取华硕笔记本电脑，凯莱史上首次，机会只有一次！活动只要订单累积达到688平方米就可抽奖一次（不管十单八单，只要一到立马现场抽奖产生）实木地板，高贵、时尚、典雅，专为成功人士量身打造！今日订单价位史上最低，并且凯莱提供免费、轻松港澳十五日游！凯莱地板，中国地板十大品牌、中国品牌500强、首批出口免验产品，品牌的荣誉保证了凯莱的品质。全省各店面导购人员要自信加勇敢的说：虽然凯莱地板的品牌不是行业的第一，但是凯莱的品质绝对是行业的第一。本次促销活动凯莱厂家计划在全国1800家专卖店（不包括香港、澳门）共抽取3500台华硕笔记本电脑，计划在全国共计2800人参加免费港澳游。机会只有一次。十四.小区、街道横幅内容1.购凯莱地板送港澳游，凯莱史上首次，机会只有一次！2.购凯莱地板赢取华硕笔记本，现场开奖，真实有效！机会只有一次！3.凯莱地板五一全国厂商联动，十二年来价位首破底线，机会只有一次！4.凯莱地板迎五一，泄洪价69元，真的不能再低了！机会只有一次！十五.喷绘广告制作投放补贴说明凯莱兰州公司针对本次促销额外补贴各地经销商制作喷绘广告，按每平米12元1:1投放，既一人一半，制作当时兑现。要求必须广告画面统一，尺寸根据当地规格由兰州公司企划统一制作完成后发往各地，在收到本次促销通知后三日内把所需广告规格尺寸报至兰州公司（0931-8735767或各区域经理），由兰州统一制作。数量不限，大小不限，望各位经销商伙伴充分抓出这次宣传的机会来提高凯莱在当地的知名度！时间紧迫，过期视为自动放弃！五一促销做的好不好直接影响到全年的销售计划，希望各位尊贵的合作伙伴不要轻视本次促销。现在销售的方案有了，想不想赚到钱，就看你的行动了。如有疑问请致电：13609313753苏清乔13919886089孔德宁凯莱地板甘肃品牌管理中心市场部中国·雪狼智援团队2011年3月28日