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《九年级数学上册 20.4 二次函数的性质课堂导学 北京课改版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、20.4二次函数的性质名师导学典例分析例1已知,二次函数y=x2－5x+4的图象如图20－4－2所示,(1)观察图象,回答：x取何值时,y值随x值的增大而增大；x取何值时,y值随x值的增大而减小?(2)如果将图中的抛物线向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,试确定所得到的抛物线的表达式.(3)设(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,试在x轴下方的抛物线上确定一点P,使△PAB的面积最大.思路分析:(1)、(2)可依据图象或已知的表达式解决；在(3)中应注意P点的可能位置,以便确定出P点坐标.解：(1)由图20－4－2可知,抛物线的对称轴为,故当x<时,y值随着x值的增大而减小,当x>
2、时,y值随着x值的增大而增大.(2)二次函数y=x2－5x+4的表达式可变为,若将此抛物线向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,则所得抛物线的表达式是,即;(3)抛物线,与x轴的交点A(－3,0),B(2,0),所以AB=5.∵抛物线y=x2+x－6的开口向上,故抛物线的顶点是图象的最低点,∴在x轴下方的抛物线上确定一点P,使△PAB的面积最大,需P点到x轴距离最大,此时P点只能是此抛物线的顶点了,即P点坐标为,此时△PAB的面积为：.例2图20－4－3所示,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB=x米,面积为S
3、米2.(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米?(3)能围成面积比45米2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法；如果不能,请说明理由.思路分析：根据长方形的面积公式建立S与x之间的函数关系式,再利用题设要求和二次函数的相关性质去进一步求解.解：(1)∵AB=x米,∴BC=(24－3x)米,所以S=x·(24－3x)=－3x2+24x.(2)由题意知,－3x2+24x=45,整理得x2－8x+15=0,解得xl=3,x2=5,当x1=3时,BC=24－3×3=15>10,不合题意,舍去,当x2=5时,BC=24－3×5=9,满足题意,故AB
4、的长为5米.(3)能围成面积比45米2更大的花圃.由(1)知,S=－3x2+24x=－3(x－4)2+48∵0<24－3x≤10,∴.由抛物线y=－3(x－4)2+48知,当x<4时,y随x的增大而增大,当x>4时,y随x的增大而减小.∴当时,S=－3(x－4)2+48有最大值,且最大值为(米2),此时AB=米,BC=10米,即围成长为10米,宽为米的长方形ABCD花圃时,其最大面积为米2.突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结★触类旁通1方法点拨：本题是一道二次函数的图象与性质的小综合题,解这类题目的关键在于准确识图,能从图形中挖掘出有价值的信息,并借助二次函数的有关性质获得解题思路.2方法
5、点拨：在确定函数S=－3(x－4)2+48的最大值时,应根据实际情况及二次函数的相关性质来综合说明,切忌不加分析而误认为当x=4时,其最大面积为48米2.理解题意,把握其几何特征,熟知一些几何图形的面积公式,建立正确的函数关系式是解这类题的关键.另外,应当注意的是,在利用数学方法求出的结论中,必须检验该结果的合理性.五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售
6、50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这
7、场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：
