广东珠海中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、2013年珠海市中考试题数学（满分120分，考试时间100分钟）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，满分15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选项涂黑.1.(2013年广东珠海，1，3)实数4的算术平方根是A.－2B.2C.±2D.±4【答案】B2.(2013年广东珠海，2，3)如图，两平行直线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为A.30°B.45°C.60°D.120°第2题图【答案】C3.(2013年广东珠海，3，3)点(3，2)关于x轴的

2、对称点为A.(3，－2)B.(－3，2)C.(－3，－2)D.(2，－3)【答案】A4.(2013年广东珠海，4，3)已知一元二次方程：①x2+2x+3=0②x2－2x－3=0，下列说法正确的是A.①②都有实数解B.①无实数解，②有实数解C.①有实数解，②无实数解D.①②都无实数解5.(2013年广东珠海，5，3)如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接BE，则∠AEB的度数为A.36°B.46°C.27°D.63°第5题图【答案】A二、填空题(本大题5小题，每小题4分，

3、共20分)请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上.6.(2013年广东珠海，6，4)使式子有意义的x的取值范围是.【答案】x≥－7.(2013年广东珠海，7，4)已知函数y=3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1y2(填“＞”或“＜”或“=”).【答案】＞8.(2013年广东珠海，8，4)若圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2(结果保留π).【答案】15π9.(2013年广东珠海，8，4)已知实数a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=.【答案】51

4、0.(2013年广东珠海，9，4)如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2，…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是.【答案】第10题图三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分)11.(2013年广东珠海，11，6)计算：.【答案】解：原式=3－1+－=.12.(2013年广东珠海，12，6)解方程：－=1.【答案】解：方程两边乘(x+2)(x－2)，得x(x+2)－1=

5、(x+2)(x－2).解得x=－.检验：x=－时(x+2)(x－2)≠0，x=－是原分式方程的解.13.(2013年广东珠海，13，6)某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”问卷调查，学校七、八、九三个年级学生分别为600、700、600人.经过数据整理，将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图：(1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下面的两幅统计图；(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？第13题图【答案】解：(1)300÷25%=1200(人)，1200×35%=420(

6、人).所以八年级“勤洗手”学生人数为420人.九年级占得百分比为1―25%―35%=40%.补全两幅统计图如下：(2)七年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为300÷600=50%，八年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为420÷700=60%，九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例为480÷600=80%，所以九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大.14.(2013年广东珠海，14，6)如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC.第14题图【答案】证明：

7、∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠BCA=∠DCE.∵AC=EC，∠A=∠E，∴△BCA≌△DCE(ASA).∴BC=DC.15.(2013年广东珠海，15，6)某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010―2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率.【答案】解：设2010―2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率为x，根据题意，得10(1－x)2=8.1.x1=0.1，x2=1.9(不符合题意，舍去).答：2010―2012年每年平

8、均每次捕鱼量的年平均下降率为10%.四、解答题(二)(本大题4小题，每小题7分，共28分)16.(2013年广东珠海，16，7)一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC.如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角是30°，然后然后沿正东方向前行62米到达D点，在点D测得山顶A点的仰角为60°(B、C、D三点在同