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《初中数学竞赛精品标准教程及练习11：二元一次方程组解的讨论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初中数学竞赛精品标准教程及练习（11）二元一次方程组解的讨论一、内容提要1．二元一次方程组的解的情况有以下三种：①当时，方程组有无数多解。（∵两个方程等效）②当时，方程组无解。（∵两个方程是矛盾的）③当（即a1b2－a2b1≠0）时，方程组有唯一的解： （这个解可用加减消元法求得） 2．方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。3．求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。（见例2、3）二、例题 例
2、1. 选择一组a,c值使方程组①有无数多解， ②无解， ③有唯一的解解： ①当 5∶a=1∶2=7∶c时，方程组有无数多解解比例得a=10, c=14。②当 5∶a＝1∶2≠7∶c时，方程组无解。 解得a=10, c≠14。③当 5∶a≠1∶2时，方程组有唯一的解，即当a≠10时，c不论取什么值，原方程组都有唯一的解。例2. a取什么值时，方程组的解是正数？解：把a作为已知数，解这个方程组得 ∵ ∴解不等式组得 解集是6答：当a的取值为6时，原方程组的解是正数。例3. m取何整数值时，方程组的解x和y都是整数？解：把m作为已知
3、数，解方程组得∵x是整数，∴m－8取8的约数±1，±2，±4，±8。∵y是整数，∴m－8取2的约数±1，±2。 取它们的公共部分，m－8＝±1，±2。解得 m=9，7，10，6。 经检验m=9，7，10，6时，方程组的解都是整数。例4（古代问题）用100枚铜板买桃，李，榄橄共100粒，己知桃，李每粒分别是3，4枚铜板，而榄橄7粒1枚铜板。问桃，李，榄橄各买几粒？解：设桃，李，榄橄分别买x, y, z粒,依题意得由（1）得x=100－y－z(3)把（3）代入（2），整理得y=－200+3z－设(k为整数) 得z=7k,y=－200+
4、20k,x=300 －27k∵x,y,z都是正整数∴解得（k是整数）∴10＜k<, ∵k是整数， ∴k=11即x=3（桃）, y=20（李）, z=77（榄橄） (答略)三、练习111．不解方程组，判定下列方程组解的情况：① ② ③1．a取什么值时方程组的解是正数？2．a取哪些正整数值，方程组的解x和y都是正整数？3．要使方程组的解都是整数，k应取哪些整数值？4．（古代问题）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏都买，可各买多少？三、练习11参考答案：1.①无数多个解 ②无解 ③
5、唯一的解2.a>13.a=14.–5,-3,-1,15.五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求
6、、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地
7、制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展，作为与房地产相伴的建材行业包括木地板行业也会因为房地产的不断升温而不断壮大。纵观全国各地，到处都是
8、旧城改造，新城建设。就甘肃各地来说，房子这几年也是空前的多，据有关部门调查今明两年全省商品房的交易量在50万套以上，经济适用房和廉租房的交付率在20万套左右，如此多的待装修房其中所孕育的商机不言自明，只要有楼房就要装修，只要装修就要用地板，只要用地
