湖南省常德市2017_2018学年七年级数学下学期期中试题新人教版

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1、2017-2018学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.已知a，b满足方程组则a＋b的值为（）A.－4B.4C.－2D.22.四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A.B.C.D.3.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A.6种B.7种C.8种D.9种4.若方程组的解满足，则的值

2、为（）A.B.C.D.不能确定5．若a＋b＝3，ab＝1，则2a2＋2b2的值为()A．7B．10C．12D．146．下列运算不能用平方差公式的是()A．(4a2－1)(1＋4a2)B．(x－y)(－x－y)C．(2x－3y)(2x＋3y)D．(3a－2b)(2b－3a)7．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2＋20xy＋■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A．5y2B．10y2C．100y2D．25y28．对于任何整数，多项式都能（）A.被整除B.被整除C.被整除D.被整除二、填空题（本大题共8小题，每题3

3、分，共24分）9.已知和是关于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的解，a=，b=.10．已知，则=______．11．光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么太阳与地球的距离为__________km(用科学记数法表示)．12.如图：宽为50厘米的大长方形由10个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为13.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤仔细阅读小明父母之间的对话：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨，排骨单价上涨”；小明

4、听后很快计算出今天排骨的单价为______元斤．14.当a=________时，方程组的解中，x与y的值互为相反数15．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；(x＋2)(x2－2x＋4)＝x3＋8；(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27.请根据以上规律填空：(x＋y)(x2－xy＋y2)＝________．16.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.分解因式（每题4分）：（1）(x2+y2)2-4

5、x2y2(2)12ab－6（a2＋b2）18．化简求值（每题4分）：(1)(－xy)2·x4y＋(－3x2y)3,其中x=1,y=-2(2)(x＋2y)(x－2y)－(2x－y)2＋(3x－y)(2x－5y)，其中x＝－1，y＝－2.19.若n为正整数，且，试求的值.（本题6分）20．已知方程组与的解相同，试求a+b的值（本题8分）21.小亚和小迪两人下棋，共下了17盘。积分规则为胜一盘得1分，负一盘得0分，和棋各得0.5分，最终小亚以净胜小迪2分的优势获胜。问两位棋手最后的积分各是多少？（本题8分）22．若x2＋px＋q与x2－3x＋2的乘积中不

6、含x3项和x2项．求p、q的值．（本题8分）23.计算：（本题8分）1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]．24.阅读材料：求的值．解：设，将等式两边同时乘以2得：将下式减去上式得所以即请你仿照此法计算：(1)；(2)（其中n为正整数）．（本题8分）25．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，又知购买3个A种魔方的款数和4个B种魔方所需款数相同．（本题10分）（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两

7、种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．2018年上学期期中考试七年级数学试卷（答案）一、选择题BDAADDDA二、填空题9、-1/16，-3/410、-211、1.5×10812、40013、1814、815、x3＋y316、6三、解答题17、（1）(x+y)2(x-y)2(2)-6(a-b)218、（1）-26x6y3208(2)3x2-13xy-2319、5620、解得， 因此a+b=3﹣=21、小亚9.5分，小迪7.5分22、p=3，q=723、提取结

8、果为24、(1)设，将等式两边同时乘以2得，将下式减去上式得：，即，则.(2)设，两边乘以3得：，下式减去上式得：，即，则