七年级数学下学期期中试卷（含解析）苏科版 (7)

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1、七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在答题框内．本题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）A．B．C．D．2．若（2x﹣3y）2+M=（2x+3y）2，则M等于（　　）A．12xyB．﹣12xyC．24xyD．﹣24xy3．某同学手里拿着长为2和5的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他找到了四根木棍，长分别为2，3，4，5，其中符合要求的有（　　）根．A．1B．2C．3D．44．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）A．115°B

2、．120°C．130°D．140°5．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）6．如果代数式﹣3a+2b﹣1的值为4，那么代数式6b﹣9a+2的值等于（　　）A．13B．﹣13C．17D．﹣177．定义运算a※b=a（1﹣b），下面四个结论：①2※（﹣2）=6；②a※b=b※a；③若b=1，则a※b=0；④若a※b=0，则a=0．其

3、中正确的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．③④8．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（　　）A．230°B．210°C．130°D．310°　二、细心填一填（请把结果直接填在题中横线上．本题有10小题，每空2分，共24分．）9．（﹣xy3）2=　　；=　　．10．若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣y的值为　　．11．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为　　．12．（﹣0.25）2015×42016=　　．13．若一个多边形

4、的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是　　．14．△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则△ABC是　　三角形．（填“锐角”、“钝角”、“直角”）15．如图，直线a∥b，那么∠A=　　．16．如图，△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D．则∠ECD=　　．17．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是　　．18．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是　　．（结果保留π）　三、认真思考，细心推算（本大题共52分，请写出必要的演算和推证过程

5、．）19．计算（1）（2）2m•m2+（2m3）2÷m3（3）（﹣a）2（2﹣3ab）+3a2（ab﹣1）（4）（a+4）（a﹣4）﹣（a﹣1）2．20．将下列各式分解因式：（1）2x3﹣8xy2（2）（a﹣b）（a﹣4b）+ab．21．若a+b=4，ab=3，求下面代数式的值（1）a2b+ab2，（2）a2+b2．22．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣6x（3x﹣1）+（2﹣3x）2，其中x的值满足方程2（x﹣3）=x﹣2．23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC的面积为　　；（2）将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在

6、图中画出平移后的△A′B′C′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是　　．（4）再在图中画出△ABC的高CD．24．如图．下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知：　　；结论：　　；理由：　　．25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为　　；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　　；（3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图

7、3，你有什么发现？　　．26．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　　；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理