七年级数学下册11.3.1公式法（一）同步练习冀教版

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1、11.3.1公式法(一)基础训练1.把x3-9x分解因式,结果正确的是(　　)A.x(x2-9)B.x(x-3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)2.下列因式分解中,结果正确的是(　　)A.x2-4=(x+2)(x-2)B.1-(x-2)2=(x+1)(x+3)C.2m2n-8n3=2n(m2-4n2)D.x3-x-1=x(x+1)(x-1)-13.因式分解a2b-b的正确结果是(　　)A.b(a+1)(a-1)B.a(b+1)(b-1)C.b(a2-1)D.b(a-1)24.分解因式:(1)a3

2、-4a=_________;(2)3m2-27=　　　　　　;(3)a-4ab2=　　　　　　;(4)4x2-9=　　　　　　.5.已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是　　　　.6.把下列各式分解因式:(1)-49a2+64b2;(2)xy2-4x;(3)m2-1;(4)(m+2n)2-(2m+n)2;(5)2x3-8x;(6)a4-1;(7)-mn5+m5n;(8)81x2-144y2.培优提升1.下列多项式中,能用平方差公式分解因式的有(　　)①-x2-y2;②a2-4b2;③x2-4x2

3、y2;④(-a)2-(-b)2;⑤x2-4;⑥-a2+b2.A.2个　　　B.3个　　　C.4个　　　D.5个2.将64-(3a-2b)2分解因式的结果是(　　)A.(8+3a-2b)(8-3a-2b)B.(8+3a+2b)(8-3a-2b)C.(8+3a+2b)(8-3a+2b)D.(8+3a-2b)(8-3a+2b)3.如果(a+b)2-(a-b)2=4,那么下列结论中一定成立的是(　　)A.a是b的相反数B.a是-b的相反数C.a是b的倒数D.a是-b的倒数4.已知248-1可以被在60到70之间的两个

4、数整除,则这两个数分别是(　　)A.61,63B.61,65C.63,65D.63,675.若a,b,c为一个三角形的三边长,则代数式(a-c)2-b2的值(　　)A.一定为正数　　B.一定为负数C.可能为正数,也可能为负数　　D.可能为零6.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为　　　　.7.分解因式:(1)x2(x-y)+y2(y-x);(2)(a-b)2-(a+b)2.8.用简便方法计算:5352×4-4652×4.9.一个等腰三角形的两边长m,n满足9m2-n2=-13,3m+n=13,求这个等

5、腰三角形的周长.10.某工厂生产了一批高为200mm,底面半径的合格尺寸为(50±1)mm的圆柱形容器,任取两个这样的产品,它们的容积最多相差多少(π≈3.14)?(容器壁厚度忽略不计)11.先阅读以下材料,然后解答问题,分解因式.mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y);也可以mx+nx+my+ny=(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y).以上分解因式的方法称为分组分解法,请用分组分解法分解因式:a3-

6、b3+a2b-ab2.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【答案】A解：A项正确;B项将x-2看成一个整体,用平方差公式可分解为(x-1)(3-x);C项分解不彻底,m2-4n2还能继续分解;D项分解结果不是几个整式积的形式,所以选择A.3.【答案】A4.【答案】(1)a(a+2)(a-2)　(2)3(m+3)(m-3)(3)a(1+2b)(1-2b)　(4)(2x+3)(2x-3)5.【答案】156.解:(1)原式=(8b)2-(7a)2=(8b+7a)(8b-7a);(2)原式=x(y2-4)=x(y+

7、2)(y-2);(3)原式=m2-12=m+1m-1;(4)原式=[(m+2n)+(2m+n)][(m+2n)-(2m+n)]=(m+2n+2m+n)(m+2n-2m-n)=(3m+3n)(-m+n)=3(m+n)(n-m);(5)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2);(6)原式=(a2)2-12=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1);　(7)原式=m5n-mn5=mn(m4-n4)=mn(m2+n2)(m2-n2)=mn(m2+n2)(m+n)(m-n);(8)原式=9(9

8、x2-16y2)=9[(3x)2-(4y)2]=9(3x+4y)(3x-4y).【培优提升】1.【答案】D2.【答案】D解：将3a-2b看成一个整体,再运用平方差公式分解因式.3.【答案】C解：∵(a+b)2-(a-b)2=4,∴(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4,即2a×2b=4,∴a×b=1.故选择C.4.【答案】C解：因为248-1=(224+1)(224-1)=(224+1)(212+