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《七年级数学下册2.3平行线的性质同步练习（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3平行线的性质一、夯实基础1.如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°2.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数是()(A)17°(B)34°(C)56°(D)68°3.如图，三角形ABC的三个顶点分别在直线a,b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是()(A)40°(B)60°(C)80°(D)120°4.如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F.若∠ECF=40°，则∠CFE=_______度.5.如图,直尺一边AB与量角器
2、的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,那么∠AEF=_______度.6.如图，AB∥CD，CD∥EF，∠A=110°,∠E=30°，则∠ACE=_______.二、能力提升7.如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.8.如图，∠B,∠D的两边分别平行.在图①中，∠B与∠D的数量关系为_______.在图②中，∠B与∠D的数量关系为_______.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.9.如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关
3、系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：(1)______________.(2)______________.(3)______________.(4)______________.选择结论：______________，说明理由.三、课外拓展10.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的关系，并说明理由.四、中考链接11.(广元中考)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是()(A)先向左转130°，再向左转50°(B)先向左转50°，再向右转50°(C)先向左转50°
4、，再向右转40°(D)先向左转50°，再向左转40°参考答案一、夯实基础1.【解析】选B.因为∠DFE=135°，所以∠CFE=180°-135°=45°，又因为AB∥CD，所以∠ABE=∠CFE=45°.故选B.2.【解析】选D.因为AB∥CD,所以∠ABC=∠C=34°,又因为BC平分∠ABE,所以∠ABE=2∠ABC=68°,所以∠BED=∠ABE=68°.3.【解析】选A.因为a∥b，所以∠1＝∠2＋∠3＝120°，又因为∠2＝80°，所以∠3＝120°－∠2＝120°－80°＝40°.4.【解析】因为AB∥CD，所以∠CFE=∠BEF，∠ECF+∠BEC=180°.又因
5、为∠ECF=40°，所以∠BEC=140°.因为EF平分∠BEC，所以∠BEF=∠BEC=70°.所以∠CFE=70°.答案：705.【解析】直尺的对边互相平行,∠COF与∠AEF是同位角,又∠COF=70°,根据两直线平行,同位角相等,得∠AEF=70°.答案：706.【解析】因为AB∥CD，∠A=110°,所以∠ACD=180°-∠A=180°-110°=70°,因为CD∥EF，∠E=30°,所以∠ECD=∠E=30°,所以∠ACE=∠ACD-∠ECD=70°-30°=40°.答案：40°二、能力提升7.【解析】因为∠1=∠2,所以AB∥CD.所以∠3=∠4.因为∠3=75°
6、,所以∠4=75°.8.【解析】图①中∠B与∠D相等.理由：如图(1),因为BE∥DF，所以∠CME=∠D，因为AB∥DC，所以∠B=∠CME，所以∠B=∠D.图②中∠B与∠D互补.理由：如图(2)，因为BE∥DF，所以∠BND+∠D=180°,因为AB∥DC，所以∠B=∠BND，所以∠B+∠D=180°.结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.9.【解析】结论：(1)∠PAB+∠APC+∠PCD=360°(2)∠APC=∠PAB+∠PCD(3)∠APC=∠PCD-∠PAB(4)∠APC=∠PAB-∠PCD选择结论：答案不惟一，理由：(1)过点P作
7、PQ∥AB，因为AB∥CD，所以PQ∥CD，由PQ∥AB可得∠PAB+∠APQ=180°；由PQ∥CD得∠PCD+∠CPQ=180°,所以∠PAB+∠APQ+∠PCD+∠CPQ=360°，即∠PAB+∠APC+∠PCD=360°.(2)过点P作PQ∥AB，因为AB∥CD，所以PQ∥CD，由PQ∥AB可得∠PAB＝∠APQ；由PQ∥CD得∠PCD＝∠CPQ，所以∠APC=∠PAB+∠PCD.(3)因为AB∥CD，所以∠PEB＝∠PCD,又因为∠AEP+∠APC+∠PAB＝180°，
