奥数：五年级奥数.几何.蝴蝶模型（a级）.学生版

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1、蝴蝶模型知识框架四边形模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①②；③的对应份数为．例题精讲一、任意四边形【例1】图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？【巩固】如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：

2、⑴求的面积；⑵求的面积．【例1】如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？【巩固】一个矩形分成4个不同的三角形（如右图），绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：矩形的面积是多少平方厘米？【例2】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【巩固】四边形的对角线与交于点(如图所示)．如果三角形的面积等于三角形的面

3、积的，且，，那么的长度是的长度的_________倍．【例1】如图相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为．【巩固】如图，每个小方格的边长都是1，求三角形的面积．【例1】如图，边长为1的正方形中，，，求三角形的面积．【巩固】如图，长方形中，，，三角形的面积为平方厘米，求长方形的面积．【例1】正六边形的面积是2009平方厘米，分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是平方厘米．【巩固】如图，ABCD是一个四边形，M、N分别是AB、CD的中点．如果△ASM、△MTB与△DSN的面积分别是6、7和8，且图中所有三角形的面积均为整数，则四边形ABCD的面积

4、为．【例1】已知是平行四边形，，三角形的面积为平方厘米。则阴影部分的面积是平方厘米。【巩固】正方形ABCD边长为6厘米，AE＝AC，CF＝BC。三角形DEF的面积为平方厘米。二、梯形模型【例1】如下图，梯形的平行于，对角线，交于，已知与的面积分别为平方厘米与平方厘米，那么梯形的面积是________平方厘米．【巩固】如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。【例1】梯形的对角线与交于点，已知梯形上底为2，且三角形的面积等于三角形面积的，求三角形与三角形的面积之比．【巩固】

5、如下图，四边形中，对角线和交于点，已知，并且，那么的长是多少？课堂检测【随练1】如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是。【随练2】右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．家庭作业【作业1】如图，已知正方形的边长为10厘米，为中点，为中点，为中点，求三角形的面积．【作业1】如图，在中，已知、分别在边、上，与相交于,若、和的面积分别是3、2、1，则的面积是．【作业1】在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，平方厘米，则梯形A

6、BCD的面积是平方厘米。【作业2】如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角形的面积是，求四边形的面积．【作业3】如图面积为平方厘米的正方形中，是边上的三等分点，求阴影部分的面积．【作业1】如图，在长方形中，厘米，厘米，，求阴影部分的面积．教学反馈五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五

7、、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良