第2讲 运动图像 追击和相遇问题.doc

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1、第2讲运动图像追及和相遇问题一、s－t图象和v－t图象二、追及和相遇问题1.追及问题的特征及处理方法：（1）初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即。（2）匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是假若甲乙两物体能处在同一位置时，比较此时的速度大小，若，能追上；若，不能追上；如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体间的距离最小。也可假定速度相等，从位移关系判断。（3）匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟

2、第二种类似。2.分析追及问题的注意点（1）要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。（3）仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。3.相遇同向运动的两物体的追及问题即其相遇问题，分析同(1)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇题型讲解考点一、识别s－tv—t图

3、象例1.甲、乙两物体的位移－时间图象如右图所示，下列说法正确的是A．甲、乙两物体均做匀变速直线运动B．甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇C．0～t0时间内，两物体的位移一样大D．0～t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度例2.一跳水运动员向上跳起，先做竖直上抛运动，在t1时刻速度减为零，t2时刻落入水中，在水中逐渐减速，t3时刻速度又变为零，其vt图象如图1-8所示，已知t3－t2＝t2－t1，则关于该运动员的运动，下列说法正确的是(　　)．A．该图中速度取向下为正方向B．在0～t2

4、时间内＝C．在t1～t2时间内的位移小于t2～t3时间内的位移D．在t1～t2时间内的平均加速度小于t2～t3时间内的平均加速度例3．(2012·海南单科，6)如图1-1-0所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是(　　)．例4.一弹性小球自4.9m高处自由落下，当

5、它与水平地面每碰撞一次后，速度都减小为碰前的，若图1－3－11描述的是这个弹性小球的全部运动过程，则图线反映的是下列哪个物理量随时间变化的过程(　　)A．位移B．路程C．速度D．加速度考点二、利用图像解题：例5.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则A．a1>a2B．a1=a2C．a1

6、蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为（）A.65SB.40SC.35SD.75S考点3用υ－t图像求极值问题利用公式和图像，都可以求出最大速度、最短时间等极极值问题，但用图像法显然更直观、简洁．例7.摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1＝1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少？强化训练：1.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一

7、路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先匀加速后匀减速，丙车先匀减速后匀加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则　　（　　）A．甲车先通过下一路标B．乙车先通过下一路标C．丙车先通过下一路标D．三辆车同时通过下一路标2.(2009·海南)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处，则A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇B．若s0

8、在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1-9所示．下面的有关说法正确的是(　　)．A．汽车行驶的最大速度为20m/sB．汽车在40～50s内的速度方向和0～10s内的速度方向相反C．汽车在50s末的速度为零D．在0～50s内汽车行驶的总位移为900m