第21讲 数字与编码.doc

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1、第21讲数字与编码【专题精华】像电话号码、车辆号码、邮政编码、商品编码、学号、报刊杂志的刊号、身份证号这样，把数字进行特殊的编辑，并表示一定含义的号码在生活中比比皆是，无处不在，它给我们的生活带来了很多方便，在数学上，我们把它们叫作数字编码。为什么要有编码？编码到底能给我们带来哪些信息？在它的身上到底隐藏多少秘密？这一讲，我们将和同学们一起去探索数字与编码之谜。【教材深化】[题1]在北京发生了一起盗窃案，在案发现场，从目击证人口中得知作案人的年龄大约40多岁，操外地口音，根据目击证人提供的线索，通过排查找出了一些嫌疑人，这些是他们的身份证号码，那么，作案人

2、是谁？（北京市的区域代码是11）A、424243198203021217B、110105196202012172C、152121196211307154D、110105196311199158E、320213194009051493F、110101196512231117<敏捷思维>可以利用排除的方法进行筛选。<全解>先根据“作案人操外地口音”，说明作案人不是北京人，因此排除北京的B、D、F，还剩下A、C、E。然后再根据“年龄大约40多岁”这个条件来看，A是1982年出生的，只有20多岁，年龄不够40岁；E是1940年出生的，有60多岁，年龄太大了；只有C

3、是1962年出生，年龄有40多岁，符合要求。所以作案人是C。<拓展探究〉我国的第二代居民身份证有18位，排列顺序从左至右依次为：前两位数字表示省份的代码，第3、4位数字表示所在城市的代码，第5、6位数字表示所在区县的代码，第7至14位数字表示出生年月日，第15至16位数字表示所在地派出所代码，第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性，第18位数字是校验码。像居民身份证号码这样的数字编码可以反映各种各样的信息，因此数字编码在生活中用途十分广泛。[能力冲浪]1、在一个案发现场，从目击证人口中得知作案人的年龄大约30多岁，男性，根据目击证人提供的线索，通

4、过排查找出了一些嫌疑人，下面是他们的身份证号码，那么作案人是谁？请说明理由。A、420603197202011146B、410105199302012171C、410125197210307133D、410105199311199155E、410213193909051592F、4101011975122311282、下面是小明的爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四人的身份证号码，请你仔细观察，找出这些身份证号码，分别是谁的身份证号码？请你说明理由。A110502194003096314B110502197002132554C110502197108122542D11

5、05021942080245273、档案管理员粗心地把部分学号为16号的同学的档案袋和资料混淆了，请你帮忙找回正确的资料，把相应的资料和档案袋用线连起来。（一（2）班5号同学编号是20070205）资料：四（2）班16号五（2）班16号三（5）班16号四(5)班16号档案袋编号：20030216200505162004051620040216[题2]国际标准书号ISBN由分成四段的10位数字组成，前面9位数字分成3组，分别用来表示组号、出版社和书序号，最后一位数字则作为校验。校验码可以根据前9位数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN7-107-1

6、7543-2，它的校验码的计算顺序是：（1）7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2=207；（2）207÷11=18……9；（3）11－9=2。这里的2就是该书号的校验码。依照上面的顺序，求书号ISBN7-303-07618-□的校验码。（2006年希望杯2试试题）<敏捷思维>这道题先观察题中给出的例子，找出书号校验码的计算方法：（1）计算“第一位数字×10＋第二位数字×9＋第三位数字×8＋第四位数字×7＋第五位数字×6＋第六位数字×5＋第七位数字×4＋第八位数字×3＋第九位数字×2”；（2）用第一步计算的结果÷11，看余

7、数是几；（3）用“11－余数”就得出该书号的校验码。然后根据上述计算方法来解题。<全解>（1）7×10＋3×9＋0×8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2=196；（2）196÷11=17……9；（3）11－9=2。因此，所求的校验码是2。<拓展探究〉除了书号有校验码外，身份证号也有校验码。它们还有许多共同之处：（1）它们都是该编码的最后一位，（2）都是通过一定的计算方法得到的，（3）都可以用来检验该号码是否合法。那么，身份证号的校验码怎么计算呢？下面的能力冲浪中将会涉及到。[能力冲浪]1、小学五年级上册数学课本的书号是ISBN7-107-18

8、617-□，求该书号的校验码。2、身份证第18位（校验码）的计算方