2014年山东省聊城市中考数学试卷

2014年山东省聊城市中考数学试卷

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1、山东省聊城市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题共12小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(3分)(2014•聊城)在﹣,0,﹣2,,1这五个数中,最小的数为(  ) A.0B.﹣C.﹣2D.考点:有理数大小比较.分析:用数轴法,将各选项数字标于数轴之上即可解本题.解答:解:画一个数轴,将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=,E=1标于数轴之上,可得:∵C点位于数轴最左侧,是最小的数故选C.点评:本题考查了数轴法比较有理数大小的方法,牢记数轴法是解题的关键. 

2、2.(3分)(2014•聊城)如图是一个三棱柱的立体图形,它的主视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图.分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.解答:解;从正面看是矩形,看不见的棱用虚线表示,故选:B.点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,注意看不到的棱用虚线表示. 3.(3分)(2014•聊城)今年5月10日,在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路,圆中国梦”中学生演讲比赛中,7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表:评委代号ABCDEFG评分909

3、28692909592则张阳同学得分的众数为(  ) A.95B.92C.90D.86考点:众数分析:根据众数的定义,从表中找出出现次数最多的数即为众数.解答:解:张阳同学共有7个得分,其中92分出现3次,次数最多,故张阳得分的众数为92分.故选B.点评:考查了众数的概念:一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数. 4.(3分)(2014•聊城)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为(  ) A.53°B.55°C.57°D.60°考点:平行

4、线的性质.分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2=∠3.解答:解:由三角形的外角性质,∠3=30°+∠1=30°+27°=57°,∵矩形的对边平行,∴∠2=∠3=57°.故选C.点评:本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键. 5.(3分)(2014•聊城)下列计算正确的是(  ) A.2×3=6B.+=C.5﹣2=3D.÷=考点:二次根式的加减法;二次根式的乘除法.分析:根据二次根式的乘除,

5、可判断A、D,根据二次根式的加减,可判断B、C.解答:解:A、2=2×=18,故A错误;B、被开方数不能相加,故B错误;C、被开方数不能相减,故C错误;D、==,故D正确;故选:D.点评:本题考查了二次根式的加减,注意被开方数不能相加减. 6.(3分)(2014•聊城)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为(  ) A.(x+)2=B.(x+)2= C.(x﹣)2=D.(x﹣)2=考点:解一元二次方程-配方法分析:先移项,把二次项系数化成1,再配方,最后根据完全平方公式得出即可.

6、解答:解:ax2+bx+c=0,ax2+bx=﹣c,x2+x=﹣,x2+x+()2=﹣+()2,(x+)2=,故选A.点评:本题考查了用配方法解一元二次方程的应用,解此题的关键是能正确配方,题目比较好,难度适中. 7.(3分)(2014•聊城)如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为(  ) A.4.5B.5.5C.6.5D.7考点:轴对称

7、的性质分析:利用轴对称图形的性质得出PM=MQ,PN=NR,进而利用MN=4cm,得出NQ的长,即可得出QR的长.解答:解:∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,∴PM=MQ,PN=NR,∵PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,∴RN=3cm,MQ=2.5cm,NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5(cm),则线段QR的长为:RN+NQ=3+1.5=4.5(cm).故选:A.点评:此题主要考查了轴对称图形的性质,得出PM=MQ,PN=NR是解题关键. 8.

8、(3分)(2014•聊城)下列说法中不正确的是(  ) A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件 B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件 D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是6考点:随机事件;概率公式分

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