2014年山东省聊城市中考数学试卷

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1、山东省聊城市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2014•聊城）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（　　）　A．0B．﹣C．﹣2D．考点：有理数大小比较．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．　

2、2．（3分）（2014•聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的棱用虚线表示．　3．（3分）（2014•聊城）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：评委代号ABCDEFG评分909

3、28692909592则张阳同学得分的众数为（　　）　A．95B．92C．90D．86考点：众数分析：根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数．解答：解：张阳同学共有7个得分，其中92分出现3次，次数最多，故张阳得分的众数为92分．故选B．点评：考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数．　4．（3分）（2014•聊城）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）　A．53°B．55°C．57°D．60°考点：平行

4、线的性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=57°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．　5．（3分）（2014•聊城）下列计算正确的是（　　）　A．2×3=6B．+=C．5﹣2=3D．÷=考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．分析：根据二次根式的乘除，

5、可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C．解答：解：A、2=2×=18，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、被开方数不能相减，故C错误；D、==，故D正确；故选：D．点评：本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减．　6．（3分）（2014•聊城）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）　A．（x+）2=B．（x+）2=　C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=考点：解一元二次方程-配方法分析：先移项，把二次项系数化成1，再配方，最后根据完全平方公式得出即可．

6、解答：解：ax2+bx+c=0，ax2+bx=﹣c，x2+x=﹣，x2+x+（）2=﹣+（）2，（x+）2=，故选A．点评：本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中．　7．（3分）（2014•聊城）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　）　A．4.5B．5.5C．6.5D．7考点：轴对称

7、的性质分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长．解答：解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM=MQ，PN=NR，∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，∴RN=3cm，MQ=2.5cm，NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．故选：A．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题关键．　8．

8、（3分）（2014•聊城）下列说法中不正确的是（　　）　A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件　B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件　C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件　D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6考点：随机事件；概率公式分