2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：动态问题

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1、动态问题一.选择题1．(2015•山东济南•网评培训)如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥轴于点M，交直线于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是A．B．C．2D．答案：D2．(2015•山东济南•一模)如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反

2、映y与x之间函数关系的是（　　）A．B．C．D．答案：B3.（2015.河北博野中考模拟）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①四边形CEDF有可能成为正方形②△DFE是等腰直角三角形③四边形CEDF的面积是定值④点C到线段EF的最大距离为其中正确的结论是【】A．①④　　B．②③　　C．①②④　　D．①②③④（第16题图）CEADBF答案：D4．（2015·山东省枣庄市齐村中学二模）如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y

3、＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是（）A．（－，－）B．（，）C．（－，）D．（，－）答案：D5．（2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟）如图1，⊙的半径为1，点到直线的距离为图12，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是A．1B．C．2D．答案：B；图26．（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）如图2，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A.一直增大B.

4、一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案：D；二.填空题1．（2015·江苏江阴要塞片·一模）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为▲．答案：（0，12）或（0，－12）2.（2015•山东潍坊广文中学、文华国际学校•一模）如图3，点A的坐标为（－1，0），点图3B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_______．答案：()；3．(2015•山东青岛•一模)已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，

5、点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为.答案：4．（2015·无锡市南长区·一模）等边三角形ABC中，BC=6，D、E是边BC上两点，且BD=CE=1，点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N,连接MN、AP交于点G，则点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为__________.ABCPMNGDE··第1题图答案：5．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）如图，抛物线y=x2﹣x与x轴交于O、A两点．半径为1的动圆⊙P，圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆⊙Q，圆心从A点出发沿抛

6、物线向靠近点O的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P、Q两点重合时同时停止运动．设点P的横坐标为t．若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是．答案：0

7、BCA=45°时，点C的坐标为▲．答案：（0，12）或（0，－12）8．（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是　▲．答案：﹣69．（2015·锡山区·期中）如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（