2013北京中考卷

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1、菁优网www.jyeoo.com2013年7月lacbar的初中数学组卷©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com2013年7月lacbar的初中数学组卷　一．选择题（共8小题）1．（2013•北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（　　）　A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104　2．（2013•北京）﹣的倒数是（　　）　A．B．C．﹣D．﹣　3．（2013•北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它

2、们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）　A．B．C．D．　4．（2013•北京）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）　A．40°B．50°C．70°D．80°　5．（2013•北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）　A．60mB．40mC．30mD．20m　6．（2013•北京）下列图形中，是中心对称图形但不是

3、轴对称图形的是（　　）©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com　A．B．C．D．　7．（2013•北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）　A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时　8．（2013•北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　二．填空题（共4小题）9．（2013•北京）分解因

4、式：ab2﹣4ab+4a=　_________　．　10．（2013•北京）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=　_________　．　11．（2013•北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为　_________　．　12．（2013•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，

5、…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=　_________　，a2013=　_________　；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是　_________　．©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com　三．解答题（共13小题）13．（2013•北京）已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．　14．（2013•北京）计算：（1﹣）0+

6、﹣

7、﹣2cos45°+（）﹣1．　15．（2013•北京）解不等式组：．　16．（2013•北京）已知x2﹣4x﹣1=

8、0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．　17．（2013•北京）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．　18．（2013•北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．　19．（2013•北京）如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2

9、）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．　©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com20．（2013•北京）如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E．（1）求证：∠EPD=∠EDO；（2）若PC=6，tan∠PDA=，求OE的长．　21．（2013•北京）第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会