2014年台湾省中考数学试卷(1)

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1、2014年台湾省中考数学试卷(第一次)一、选择题(1～27题)1．(3分)(2014•台湾)算式(＋×)×之值为何？(　　)A．2B．12C．12D．18分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可．解：原式＝(＋5)×＝6×＝18，故选D．点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．2．(3分)(2014•台湾)若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？(　　)A．24×5B．77×113C．24×74×114D．26×76×116分析：直接将原式提

2、取因式进而得出A的因子．解：∵A＝25×76×114＝24×74×114(2×72)，∴24×74×114，是原式的因子．故选：C．点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键．3．(3分)(2014•台湾)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB＝10，BE＝8，DE＝6，则AD的长度为何？(　　)A．8B．9C．6D．6分析：利用勾股定理列式求出AE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAE＝90°，然后利用勾股定理列式计算即可得解．解：∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，

3、∵AB＝10，BE＝8，∴AE＝＝＝6，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝90°，∴AD＝＝＝6．故选C．点评：本题考查了梯形，勾股定理，是基础题，熟记定理并确定出所求的边所在的直角三角形是解题的关键．4．(3分)(2014•台湾)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？(　　)A．B．C．D．分析：首先根据题意画出树

4、状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：画树状图得：∵每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，∴组成的二位数为6的倍数的机率为．故选A．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．5．(3分)(2014•台湾)算式743×369﹣741×370之值为何？(　　)A．﹣3

5、B．﹣2C．2D．3分析：根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．解：原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3，故选：A．点评：本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．6．(3分)(2014•台湾)若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a＋b之值为何？(　　)A．B．C．D．分析：首先解方程组求得x、y的值，即可得到a、b的值，进而求得a＋b的值．解：解方程组得：则a＝，b＝，则a＋b＝＝．故选A．点评：此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程

6、组的基本思想是消元，正确解方程组是关键．7．(3分)(2014•台湾)已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？(　　)A．1.5B．2C．2.5D．3分析：由加买0.5公斤的西红柿，需多付10元就可以求出西红柿的单价，再由总价250元÷西红柿的单价就可以求出西红柿的数量，进而求出结论．解：由题意，得西红柿的单价为：10÷0.5＝20元，西红柿的重量为：250÷20＝12.5kg，

7、∴空竹篮的重量为：15﹣12.5＝2.5kg．故选C．点评：本题考查了总价÷数量＝单价的运用，总价÷单价＝数量的运用，解答时求出西红柿的单价是解答本题的关键．8．(3分)(2014•台湾)下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？(　　)A．B．C．D．分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．解：如图所示：故选：A．点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．9．(3分)(

8、2014•台湾)如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在方程式y＝﹣3的图形上，D、E两点在y轴上，则F