七年级数学下册第8章幂的运算第2节幂的乘方与积的乘方同步练习1（新版）苏科版

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1、第八章幂的运算幂的乘方与积的乘方(1)一、选择题1．你认为下列各式正确的是【】A．B．C．D．2．计算（x2）3的结果是【】A．xB．3x2C．x5D．x63．计算－（－3a）2的结果是【】A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a24．下面运算中，正确的是【】A．2x5•2x5=4x5B．2x5+2x5=4x10C．（x5）5=x25D．（x－2y）2=x2－4y25．下列计算正确的是【】A．x3•x2＝2x6B．x4•x2＝x8C．(－x2)3＝－x6D．(x3)2＝x5二、填空题6．地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原

2、来的32倍，那么里氏___________．级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．7．已知实数a，b满足a+b=2，a－b=5，则（a+b）3•（a－b）3的值是___________．8．计算：若ax＝2，则a3x＝__________．9．计算：若a、b为正整数，且3a•9b＝81，则a＋2b＝__________．三、解答题10．计算：（1）(102)3；（2）(a2)4；（3）－(b4)3；（4）(－x3)4．11．计算：（1）(a2)3+a3a3+(a3)2；（2）2(m2)4+m4(m2)2．12．（1）若（－

3、a2bm）3=－anb12，求m、n的值；（2）已知x满足22x+2－22x+1=32，求x的值13．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小．四、拓展题14．小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=－1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=－1，那么方程x2=－1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=－1的两个解，小明还发现i具有以下性质：i1=i，i2=－1，i3=i2•i=－i；i4=（i2）2=（－1）2=1，i5=i

4、4•i=i，i6=（i2）3=（－1）3=－1，i7=i6•i=－i，i8=（i4）2=1，…请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=___________，i4n+2=___________，i4n+3=___________，i4n+4=___________（n为自然数）．【答案详解】一、选择题1．A解答：B、C、D都是没有考虑符号，故答案选A2．D解答：直接应用公式，故选D3．B解答：先考虑平方，然后前面再加符号，故答案选B4．C解答：直接用公式即可，故选C5．C解答：A中多了系数2，B中指数应相加，D中指数应

5、相乘，故答案选C6．7解答：4级是3级的32倍，5级是3级的322倍，6级是3级的323倍，以此类推，7级是3级的324倍7．1000解答：由题意可知（a+b）3•（a－b）3=23•53=8•125=10008．8解答：a3x=（ax）3=23=89．4解答：3a•9b＝81，3a•32b=81，3a+2b=34，a+2b=4三、解答题10．(1)106(2)a8(3)－b12(4)x1211．(1)3a6(2)3m812．解答：（－a2bm）3=－anb12，−a6b3m=−anb12，故n=6，m=413．解答：22x+2－

6、22x+1=32，2•22x+1－22x+1=32，（2−1）22x+1=32，22x+1=32=25，2x+1=5，x=2四、拓展题14．i4n+1=i1=i，i4n+2=i2=－1i4n+3=i3=－Ii4n+4=i4=1（n为自然数）．