第12章课本知识.doc

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1、第十二章全等三角形12.1全等三角形练习：如图，⊿OCA≌⊿OBD点C和点B，点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.复习巩固如图，⊿ABC≌⊿CDA，AB和CD,BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角.如图，⊿ABN≌⊿ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角.综合运用如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？如图，⊿EFG≌⊿NMH，∠F和∠M是对应角，在⊿EFG中，FG是最长边，在⊿NMH中，MH是最长边，EF=2.1cm,NH=3.3cm（1）写出其他对应边及对应角；（2）求线段NM及线段HG的长

2、度.拓广探索如图，⊿ABC≌⊿DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？如图，⊿AEC≌⊿ADB，点E和点D是对应顶点（1）写出它们的对应边和对应角；（2）若∠A=50°,∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数.12.2三角形全等的判定课本例题在如图所示的三角形的钢架中，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：⊿ABD≌⊿ACD.已知：∠AOB求作：∠A´O´B´,使.∠A´O´B´=∠AOB.练习：如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,求证：⊿ACD≌⊿CBE工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一

3、个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A,B的距离，为什么？如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出⊿ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到⊿ABD，这个实验说明了什么？练习：如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C,D两

4、地，此时C,D到B的距离相等吗？为什么？如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=CD,∠B=∠C求证：∠A=∠D.课本典例：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C.求证：AD=AE.如图，在⊿ABC和⊿DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：⊿ABC≌⊿DEF.练习：如图，AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分别为B,D，∠1=∠2,求证：AB=AD.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？课本典例：如图，A

5、C⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证：BC=AD.练习：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地，DA⊥AB,EB⊥AB,D,E与路段AB的距离相等吗？为什么？如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证：AE=DF.习题12.2复习巩固：如图，AB=AD,CB=CD,和全等吗？为什么？如图，AB=AC,AD=AE.求证：∠B=∠C.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽AB,只要测量哪些量？为什么？如图，∠1=

6、∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.如图，∠1=∠2，∠B=∠D.求证：AB=CD.如图，从C地看A,B两地的视角C是锐角，从C地到A,B两地的距离相等.A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？如图，在⊿ABC中，AB=AC,AD是高，求证：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD.如图，AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,AB=CD,求证：∠ABD=∠ACD.综合运用：如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC,OB=OD.求证：DC∥AB.如图，点B,F,

7、C,E在一条直线上，FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证：AB=DE,AC=DF.拓广探索：如图，D是AB上一点,DF交AC于点E，DE=FE,FC∥AB,AE与CE有什么关系?证明你的结论.如图，在⊿ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上，找出图中的全等三角形，并证明它们全等.12.3角的平分线的性质思考：图中一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗？如图