知识点1传播问题探究1 (课本第45页).doc

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1、课题：22.3实际问题与一元二次方程（第一课时）（增长率问题）知识点1传播问题探究1（课本第45页）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了X个人。开始有一•人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了兀个人，用代数式表示，第一•轮后共有人患了流感。第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了兀个人，用代数式表示，第二轮后共有人患了流感。列方程1+兀+兀（1+兀）=121解方程，得平均一个人传染了。如果按照这样的传染速度，三轮传染后有人患了

2、流感。当堂训练一邙艮时5分钟）1.两轮“传播”问题中的数量关系若设共有Q人患病，每轮平均一•个人传染方个人，则一轮后，传染了人，共有人患病;第二轮后，又传染了人，共有人患病。2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A.8人B.9人C.10人D.11人3.（2009年广东）某种电脑病毒传播非常快，如果-台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染屮平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会

3、不会超过700台？（本题满分7分）知识点2增长率的问题2010年天津（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下而的要求填空，完成本题的解答.也可以选用其他的解題方案，此时不必填空，只需按照解答題的一般要求进行解答.青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.（说明：此题改造于课本第48页第7题。）解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.（I）用含X的代数式表示：%12008年种

4、的水稻平均每公顷的产量为:%12009年种的水稻平均每公顷的产量为；（II）根据题意，列出郴应方程:（III）解这个方程，得;（IV）检验：；（V）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.当堂训练二邙艮时10分钟）1.（2010年广东省）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为兀，试列出关于x的方程：.2.（2009年襄樊市）为了改善居民住厉条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住方而积山现在的人均约为10n

5、?提高到12.1n?,若每年的年增长率相同，则年增长率为（）0A.9%B.10%C.11%D.12%3.（2010年湛江）（12分）2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为40分，而口成绩均为整数），绘制了频数分布表与频数分布克方图（如图），请结合图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）如果成绩在31分以上（含31分）的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；（3）加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两

6、年的努力，才有今天的成绩…….”假设每年优良人数增长速度一•样，请你求出每年的平均增长率（结果精确到1%）.课堂小结1.知识点总结增长率问题的关系式：原数X（1+增长百分率）2=新数降低率问题的关系式：原数X（1—增长百分率）2=新数2.解题方法总结：解a（±x）2=b型方程，首先（l±x）2=-,然后l±x=土、匕。最后求兀・aVa1.注意事项：要检验解的合理性，使之符合实际意义。知识点3帀场经济问题探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产

7、1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年均下降率较大？分析：设甲种药品成本的年均下降率为兀.列方程得：解得：因为甲种药品成本的年均下降率为同理：乙种药品成本的年均下降率为因为所以种药品成本的年均下降率较大。当堂训练三邙艮吋10分钟）1.某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率山2.25%降至1.98%=平均每次降息的百分率是多少（结果写成d%的形式，其中G保留小数点后两位）？（课本第53页第9题）2.（2010年山东临沂）为落实素质教育要求,促进学生全面发展，我市某

8、中学2009年投资II万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资1&59万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？（本小题满分7分）3.（2010年山东聊城）2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且